认识函数（2）课件.ppt

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1、7.2认识函数（2）2、函数有哪几种表示方法？（1）解析式法如y=2x+1（2）列表法x1230-1y3571-1如（3）图象法如温故知新1、什么叫函数?一般地，在某个变化过程中,设有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函数,其中x是自变量.当x取何值时，下列函数有意义合作讨论1、y=∵X-8≠0∴x≠82、y=∵2X-4≥0∴X≥23、y=(3X+2)0∵3X+2≠0∴x≠4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取值范围是___________。y=2xx为

2、正整数5、y=3x-6X取一切实数这里x的取值范围就叫做自变量的取值范围1、求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：试一试2、求函数自变量的取值范围.（1）y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)；(4)．(3)腰长AB=3时,底边的长.(2)自变量x的取值范围;(1)y关于x的函数解析式;例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y,腰AB长为x,求:ABC解：（1）有三角形的周长为10，得：2x+y=10∴y=10–2x∴自变量的取值范围：2.5

3、B=3，即x=3时，y=10-2×3=4∴当腰长AB=3时，底边BC长为4当x=6时,y=10－2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢?想一想(3)腰长AB=3时,底边的长.(2)自变量x的取值范围;(1)y关于x的函数解析式;例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y,腰AB长为x,求:ABC求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式经验小结求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：①代数式要有意义②符合实际函数的三类基本问题：①求解析式②求自变量的取值范围③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量

4、的值1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：X/千克012345Y/cm33.544.555.5（2）你能写出x与Y之间的关系吗？Y=3+0.5x做一做（3）当弹簧长度是6cm时，所挂物体的质量是多少？3、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为a（cm），面积为S（cm2）。（1）写出反映S与a之间的关系式。（2）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？a(30-a)S=a(30-a)(0＜a＜3

5、0)解:(1)(2)当a=12时,S=12(30-12)=12×18=216cm2(2)放水2时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围;例2、游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.解：（1）Q关于t的函数解析式是：Q=936-312t∵Q≥0，t≥0解得：0≤t≤3，即自变量t的取值范围是0≤t≤3∴放水2时20分后，游泳池内还剩下208立方米（3）放完游泳池内全部水时，Q=

6、0，即936-312t=0，解得t=3（时）∴放完游泳池内全部水需3时。(2)放水2时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围;例2、游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.∴t≥0936-312t≥0（2）放水2时20分，即t=∴Q=936-312×=208（立方米）1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（）A、y＝180－2x（x可为全体实数）B、y＝180－2x（0

7、≤x≤90）C、y＝180－2x（0＜x＜90）D、C2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36），那么R的取值范围为（）A、全体实数B、全体正实数C、全体非负实数D、所有大于6的实数D选一选归纳小结这节课我们主要学习了哪些内容如图是由若干个棋子围成的形如三角形的图案,每条边有n个棋子,每个图案棋子的总数是s，按此规律，你能摆出第四个、第五个图案吗？当每条边有n个棋子时,你能写出每个图案总数s与每边棋子个数n之间的关系式吗？n的取值范围是什么？n=2n=３n=４S与n的