一元二次不等式测试题及答案.doc

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1、一元二次不等式测试题及答案一、选择题1．如果不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为空集，那么（）A．a<0,Δ>0B．a<0,Δ≤0C．a>0,Δ≤0D．a>0,Δ≥02．不等式（x+2）(1－x)>0的解集是（）A．｛ｘ｜ｘ＜－２或x>1｝B．｛ｘ｜x<－１或ｘ>２｝C．｛ｘ｜－2＜ｘ＜1｝D．｛ｘ｜－１＜ｘ＜２｝3．设f(x)=x2+bx+1，且f(－1)=f(3)，则f(x)>0的解集是（）A．B．RC．｛ｘ｜ｘ≠1｝D．｛ｘ｜ｘ＝1｝4．不等式(x+5)(3－2x)≥6的解集为（　　　

2、　　）　Ａ．｛ｘ｜x≤－1或ｘ≥｝　　　　　Ｂ．　｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝　　　　　　　Ｃ．｛ｘ｜x≥1或ｘ≤－｝　　　　　Ｄ．｛ｘ｜－≤ｘ≤1｝5．设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，则ab的值是（　　　）　　Ａ．－6　　　　　　　　　Ｂ．－5　　　　　　　　Ｃ．6　　　　　　　　Ｄ．56．已知Ｍ＝｛ｘ｜ｘ2－2x－3>0｝，Ｎ＝｛x｜ｘ2＋ax+b≤0｝，若M∪N＝R，Ｍ∩Ｎ＝，，则a+b＝（　　　　　　）　　Ａ．7　　　　　　　　　Ｂ．－1　　　　　　　　Ｃ．1　　　　　

3、　　　Ｄ．－77．已知集合M＝{x

4、x2－3x－28≤0},N={x2－x－6>0}，则M∩N为（　　　）　Ａ．｛ｘ

5、－4≤x<－２或3＜ｘ≤7｝　　　　　　B．｛ｘ｜－4＜ｘ≤－2或3≤ｘ＜7｝C．｛ｘ｜ｘ≤－２或ｘ＞３｝　　　　　　　　D．｛ｘ｜ｘ＜－２或ｘ≥３｝8．已知集合M＝｛ｘ

6、｝，N＝｛ｙ

7、ｙ＝3ｘ2＋1，ｘ∈Ｒ｝，则M∩N＝（）Ａ．Æ　　　　Ｂ．{ｘ

8、ｘ≥１}　　Ｃ．｛ｘ

9、ｘ＞１｝　　Ｄ．{ｘ

10、ｘ≥1或ｘ＜０}二．填空题9、有三个关于x的方程：，已知其中至少有一个方程有实根，则实数a的

11、取值范围为10．若二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2+bx+c>0的解集是。11．若集合Ａ＝｛ｘ∈Ｒ｜ｘ2－4ｘ＋3＜0},Ｂ＝｛ｘ∈Ｒ｜（ｘ－2）（ｘ－5）＜0｝，则Ａ∩Ｂ=_______________________________．12．关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围是．三．解答题：13、①不等式（a2-1）x2-(a-1)x-1<0的解集为R，求a的取值范围。②若a

12、2－a+1<0的解集为A，求使不等式x2+ax+1>2x+a在时恒成立的x的取值范围．114、①已知不等式的解集为，求不等式的解集。②不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x

13、α＜x＜β}，其中0＞β＞α，求不等式cx2+bx+a＜0的解集。115、已知A=，B=。 （1）若BA，求a的取值范围；（2）若A∩B是单元素集合，求a取值范围。-2-参考答案：一、选择题：1．C解析：只能是开口朝上，最多与x轴一个交点情况∴a>0,Δ≤0；2．C解析：所给不等式即（x+2）(x-1)<0∴－2＜ｘ＜13．C解

14、析：由f(－1)=f(3)知b=-2，∴f(x)=x2－2x+1∴f(x)>0的解集是｛ｘ｜ｘ≠1｝4．D5．C解析：设f(x)=ax2+bx+1，则f(-1)=f()=0∴a=-3,b=-2∴ab=6。6．D解析：A＝（－∞，－1）∪（3，＋∞）依题意可得，B＝[1，4]∴a=-3,b=-4∴a+b＝－77．A8．C解析：M＝{x│x>1或x≤0}，N＝{x│x≥1}∴M∩N＝{x│x>1}二．填空题：9．a≤－2，或a≥410．(－∞，－2)∪（3，＋∞）解析：两个根为2，－3，由函数值变化可知

15、a>0∴ax2+bx+c>0的解集是(－∞，－2)∪（3，＋∞）。11．{x│22x+a得x<1-a或x>1∴x≤－3或x>1。14①、（-3

16、，-2）②解集为.15、解不等式得A=[1，2]；而B={≤0}。 （1）若BA，如图1，得a的取值范围是1≤a＜2。 （2）若A∩B是单元素集合，如图2，A∩B只能是集合{1}      ∴a的取值范围是a≤1。-2-