2014南京中考数学试卷.pdf

《2014南京中考数学试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

南京学大教育教研中心TeachingandresearchCentreofNanjingXuedaEducation南京市2014年初中毕业生学业考试数学分析人：学大教育南京分公司教研中心一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．．．．．．．1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD232．计算()a的结果是5566A.aB.aC.aD.a3．若△ABC∽△A’B’C’，相似比为1：2，则△ABC与△A’B’C’的面积比为A.1：2B.2：1C.1：4D.4：14．下列无理数中，在—2与1之间的是A.5B.3C.3D.55．8的平方根是A.4B.4C.22D.226．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是3231772771A.(,3)，(,4)B.(,3)，(,4)C.(,)，(,4)D.(,)，(,4)23224234221 南京学大教育教研中心TeachingandresearchCentreofNanjingXuedaEducation二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卷相应位置上）．．．．．．7．-2的相反数是▲，-2的绝对值是▲．8．截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为▲．9．使式子1x有意义的x的取值范围是▲．10．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168、166、168、167、169、168，则她们的身高的众数是▲cm，极差是▲cm.k11．已知反比例函数y的图像经过点A（-2，3），则当x=-3时，y=▲．x12．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=▲°．13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E。连接BC，若AB=22cm，∠BCD=2230。则⊙O的半径为▲cm．14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm。扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长l为▲cm．2 南京学大教育教研中心TeachingandresearchCentreofNanjingXuedaEducation15．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm。某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为▲cm．216．已知二次函数yaxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-10123…y…105212…则当y<5时，x的取值范围是▲。三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证．．．．．．．明过程或演算步骤）32xx17．（6分）解不等式组．4xx244118．（6分）先化简再求值，其中a=1．2a4a23 南京学大教育教研中心TeachingandresearchCentreofNanjingXuedaEducation19．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF//AB，交BC于点F。（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？20．（8分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中。4 南京学大教育教研中心TeachingandresearchCentreofNanjingXuedaEducation21．（8分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析。（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？请说明理由；（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图。请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？22．（8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元。设可变成本的平均每年增长百分率为x。（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为▲万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x。5 南京学大教育教研中心TeachingandresearchCentreofNanjingXuedaEducation23．（8分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=5118，求梯子的长。（参考数据：Sin5118≈0.780，Cos5118≈0.625，tan5118≈1.248）6 南京学大教育教研中心TeachingandresearchCentreofNanjingXuedaEducation2224．（8分）已知二次函数yx23mxm（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（2）把该函数图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个交点？25．（9分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，图中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进。已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系。（1）小明骑车在平路上的速度为▲km/h；他途中休息了▲h；（2）求线段AB，BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一个地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？7 南京学大教育教研中心TeachingandresearchCentreofNanjingXuedaEducation26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=4cm，BC=3cm，⊙O为△ABC的内切圆。（1）求⊙O的半径；（2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆。设点P运动的时间为ts，若⊙P与⊙O相切，求t的值。8 南京学大教育教研中心TeachingandresearchCentreofNanjingXuedaEducation27．（11分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS“、”ASA“、”AAS“、”SSS“）和直角三角形全等的判定方法（即”HL“）后，我们继续对”两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等“的情形进行研究。【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E。然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角“三种情况进行探究。【深入探究】第一种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF。（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90。根据▲，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF。第二种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF。（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角。求证：Rt△ABC≌Rt△DEF。第三种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等。9 南京学大教育教研中心TeachingandresearchCentreofNanjingXuedaEducation（3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角。请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF与△ABC不全等。（不写作法，保留作图痕迹）（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接填写结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角。若▲，则△ABC≌△DEF。10