江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 《9.1反比例函数》课件2 苏科版.ppt

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1、§9.1反比例函数函数的概念:在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,则y是x的函数.温故而知新1若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为;2小明已经掌握了150个单词，按照1中背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为;y=10xy=10x+150温故而知新正比例函数y=kx(k≠0)正比例函数是特殊的一次函数.一次函数y=kx+b(k≠0)回顾导入回顾小学所学反比例关系。两个相关联的量，一个量变

2、化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系．问题1:汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用的时间t（h）随速度v(km/h)的变化而变化。①你能用含有v的代数式表示t吗？②填表：随着速度v的变化，所用的时间t发生怎样的变化？③时间t是速度v的函数吗？为什么?1.52.533.755t(h)200120100908060v(km/h)问题2：实数x与y的积为－78，y随x的变化而变化，写出y与x的关系式.y是x的函数吗？答：上述两个函数都具有的形式，上述两个函数表达式都具有什么特点？一般地，

3、形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.（其中x是自变量，y是的函数，k称为比例系数．）注:反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。一、反比例函数的定义：请同学们再想一想实际生活学习中具有反比例函数关系的例子!议一议例如:(1)当路程s一定时,时间t与速度v成_____,即_________(s是常数)(2)当矩形面积S一定时,长a和宽b成____,即__________(S是常数)反比例vt=s反比例ab=S（1）y=-3x；（2）；（3）xy=2；（4）y=3(x-1)2+1；（5）（6）下列函数中，哪些是反比

4、例函数？(其中y是函数，x是自变量）.如果是反比例函数,请指出比例系数.（其中s是常数,s≠0）K=5K=2K=2S练习1:列出下列问题中的函数关系，并指出他们是什么函数：(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；(2)三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条底上的高x的函数关系；a是h的反比例函数。y是x的反比例函数。练习1:列出下列问题中的函数关系，并指出他们是什么函数：(3)食堂存煤15吨，可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系2、(1)当m为何值时，函数

5、是反比例函数，并求出其函数解析式．做一做(2)已知函数，问：n为何值时，函数y是关于x的反比例函数？3、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=3，（１）求y与x之间的函数关系式；（２）当x=3时，求y的值．4、已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3，求当x＝5时，y的值．5、若一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的交点是（2，3），则k=_______，b=_______。问:如果一个反比例函数图象经过（2，-3），则其解析式为_____________。1、若y与成正比，x与z成反比，则y与z成关系。2、若y与x2-2成反

6、比例，且当x=2时，y=1，则y与x之间的关系式为。已知y1与x成正比，y2与x成反比，且y=y1+y2。当x=1时y=3；当x=2时y=4.5。求y与x之间的函数关系式．考考你(2)解析式的求法确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和函数的对应值（或其图象上一点的坐标），可以利用待定系数法求反比例函数的解析式。(1)本堂课，我们讨论了什么形式的函数是反比例函数，一般地，形如y=(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportionalfunction)kx归纳小结作业（１）Ｐ64页习题9.11；2；3。（２）完成测试反

7、馈（３）试用描点作图法画出问题2中函数的图象再见作业反馈1、如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），则其解析式为。2、若y与成正比，x与z成反比，则y与z成关系。3、若y与x2-2成反比例，且当x=2时，y=1，则y与x之间的关系式为。4、若一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的交点是（2，3），则k=，b=。5、已知点（2，5）在反比例函数的图象上，其中“□”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是（）A、（2，-5）B、（-5，-2）C、（-3，4）D、（4，-3）结合前面研究一次函数的过程想一想下节课

8、应该研究什么呢？可以用什么方法画出问题2中反比例函数的图象呢?这个反比例函数的图象又会是什么样子的呢?