0001. 线性电路的一般分析方法

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1、线性电路的一般分析方法—节点电压法一.书籍S.《国外电子与通信教材系列–电路》–电子工业出版社–2012年2月–第9版–Page(77‥96)R.《中国科学院电子信息与通信系列规划教材–电路分析基础》–科学出版社–2006年8月–第1版–Page(49‥60)二.线性电路的一般分析方法1.基尔霍夫定律KCL：Kirchhoff’sCurrentLaw基尔霍夫电流定律KVL：Kirchhoff’sVoltageLaw基尔霍夫电压定律2.线性电路的一般分析方法已知线性电路中有n个节点、b条支路，则对于不同的分析方法，所需独立方程的数目见下。⑴.

2、2b法，需列出2b个独立方程根据KCL：列写n-1个独立方程；根据KVL：列写b-(n-1)=b-n+1个独立方程。求得2b个结果：b条支路中的电流、b条支路的两端电压。⑵.1b法，需列出b个独立方程a.支路电流法将支路电压用支路电流表示，代入2b法中的KVL方程；加之支路的KCL方程，则得到以支路电流为电路变量的b个独立方程。求得b个结果：b条支路中的电流。b.支路电压法将支路电流用支路电压表示，代入2b法中的KCL方程；加之支路的KVL方程，则得到以支路电压为电路变量的b个独立方程。求得b个结果：b条支路的两端电压。⑶.节点电压法，需列

3、出n-1个独立方程任意假定某一节点为参考节点（0V），则其余n-1个节点对于参考节点的电压值就称为节点电压，节点电压是一组独立完备的电压变量；将n-1个节点电压作为未知变量，列写出n-1个KCL方程。求得n-1个结果：n-1个节点对于参考节点（假定为0V）的电压差值。⑷.网孔电流法⑸.回路电流法⑹.割集分析法3.平面电路、非平面电路任意的两条支路，除了端点之外均不相交，或者说是在空间上没有上、下交叠关系，这样的电路称为平面电路。否则，称为非平面电路。（参照《电路分析基础》Page12）5网孔电流法仅适用于平面电路，其它各法对于平面电路、非平

4、面电路均适用。4.节点电压法由来懒惰，故惟愿熟练应用“节点电压法”，其它一概错过。两书籍所介绍的“节点电压法”，不尽相同；以《电路分析基础》（Page50‥Page53）为好。三.《电路分析基础》习题3.1(Page60)–题解3.1.用“节点电压法”求解图3-18的节点电压，并求出各支路电流。a.以7Ω、11Ω、7Ω三个电阻的交点为参考节点，70V、6V两个电压源的交点为节点①。ⅰ.根据《电路分析基础》Page51，将电压源与电阻的串联支路，等效为电流源与电阻的并联支路：70V电压源、7Ω电阻的串联支路，等效为70/7=10A电流源、7Ω

5、电阻的并联支路；6V电压源、11Ω电阻的串联支路，等效为(6/11)A电流源、11Ω电阻的并联支路。ⅱ.依照《电路分析基础》Page51的方程组（3-5），列出本电路图的节点电压方程（组）。(1/7+1/11+1/7)u1=-10-6/11ⅲ.使用Matlab7.0求解上面的节点电压方程（组）。>>u1=(-10-6/11)/(1/7+1/11+1/7)u1=-28.0000ⅳ.使用Matlab7.0求解各支路电流。在各支路中，假设电流（i1、i2、i3）正方向自节点①、经过电阻器、到达参考节点；以及，假设有关KVL回路的绕行方向与支路电流

6、一致。对于（70V电压源→7Ω电阻→u1电压）回路，列其KVL方程：-70+7×i1-u1=0（根据《电路分析基础》Page9）。推导过程：7×i1=70+u1Æi1=(70+u1)/7Æi1=10+u1/7对于（6V电压源→11Ω电阻→u1电压）回路，列其KVL方程：-6+11×i2-u1=0（根据《电路分析基础》Page9）。推导过程：11×i2=6+u1Æi2=(6+u1)/11i3=u1/7>>i1=10+u1/7>>i2=(6+u1)/115>>i3=u1/7>>iTotal=i1+i2+i3i1=6i2=-2.0000i3=-4

7、.0000iTotal=4.4409e-016b.以10V电压源、2Ω电阻、4Ω电阻的交点为参考节点，6Ω电阻、5A电流源、4Ω电阻的交点为节点①。ⅰ.根据《电路分析基础》Page51，将电压源与电阻的串联支路，等效为电流源与电阻的并联支路：10V电压源、6Ω电阻的串联支路，等效为10/6=5/3A电流源、6Ω电阻的并联支路。ⅱ.注意事项根据《电路分析基础》Page53，“当网络中含有电流源与电阻串联时，该电阻既不能计入自电导、也不能计入互电导”。ⅲ.依照《电路分析基础》Page51的方程组（3-5），列出本电路图的节点电压方程（组）。(1

8、/6+1/4)u1=5/3+5ⅳ.使用Matlab7.0求解上面的节点电压方程（组）。>>u1=(5/3+5)/(1/6+1/4)u1=16.0000ⅴ.使用Matlab7.0求