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1、1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数大小的比较学习目标1.进一步理解绝对值的代数、几何意义；2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．新课引入下表给出了一周中每天的最高和最低气温星期一二三四五六日最高气温(℃)8765349最低气温(℃)01-1-2-4-32其中最低的是_____℃,最高的是____℃.你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在数轴上把这14个数表示出来.-49新课引入表中的14个温度按照由低到高的顺序排列为:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
2、星期一二三四五六日最高气温(℃)8765349最低气温(℃)01-1-2-4-32按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从_____到______的.下上结合数字大小顺序，利用数轴观察知：在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_____.反过来，左边的点表示的数比右边的____.即：左边的数＜右边的数新课引入把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从____到____的.左右-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011大小-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,
3、8,9数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数新课引入1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.(1)3.50(2)-2.80(3)00.1(4)0-4(5)-1.951.59(6)3-7理由：正数大于0，负数小于0,正数大于负数.这一比较法则适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.同号两数怎样比较大小呢?＞＞＞＜＜＜同正同负新课引入2.在数轴上表示下列两组数，并分别比较它们的大小：-1.5和-3，1和3通过比较大小，你发现了什么？0123-
4、1-2-3-1.5-313大小比较：-3＜-1.5；1＜3发现：两个正数，绝对值大的大;两个负数，绝对值大的反而小.有理数的大小比较一、数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.二、直接比较法1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数.2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.例题1.用两种方法比较下列两对数的大小.(1)-
5、-2
6、和0；(2)-(+2.5)和-;.解：方法一：直接比较法(1)-
7、-2
8、=-2，因为0＞负数，所以-2＜0，即-
9、-2
10、＜
11、0.(2)-(+2.5)=-2.5,
12、-2.5
13、=2.5,-=-1.2,
14、-1.2
15、=1.2,因为1.2＜2.5，所以-(+2.5)＜-.两个负数比较大小的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.例题1.用两种方法比较下列两对数的大小.(1)-
16、-2
17、和0；(2)-(+2.5)和-.解：方法二：数轴比较法0123-1-2-3(1)-
18、-2
19、=-2(2)–(+2.5)=-2.5，-=-1.2因为-2在0的左边，所以-
20、-2
21、＜0-20-2.5-1.2因为-2.5在-1.2的左边，所以-(
22、+2.5)＜-2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:北京-4.6℃,武汉3.8℃,广州13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃.例题答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较.即只需正数和正数比，负数和负数比.随堂训练1.利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-3,2,-1.5,0,-2.5,2.80123-1-2-30-322.8-1.5-2
23、.5-3＜-2.5＜-1.5＜0＜2＜2.8利用数轴比较有理数大小的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?(2)有没有最小的负数和最大的负数?(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0.没有没有没有没有有:1没有没有有:-1有:0没有随堂训练课时小结有理数大小比较1、一个数与0比较，要考虑这个数的正负；正数大于0，
24、0大于负数2、异号两数比较,要考虑这两个数的正负;正数大于负数3、同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值;两个正数，绝对值大的数大两个负数，绝对值大的数反而小.多个有理数比较，适宜用数轴.数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.注意：需要化简时，要先化简再比较.法则数轴
