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《2019届高考数学总复习4.1数列小题课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题四 数列4.1数列小题专项练-3-1.求数列通项的常用方法(1)依据数列的前几项求通项.(2)由an与Sn的关系求通项.(3)求等差数列、等比数列的通项,或求可转化为等差数列、等比数列的通项.2.等差数列(1)通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式.(2)常用性质:①若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq;②an=am+(n-m)d(m,n∈N*);④已知等差数列{an},若{an}是递增数列,则d>0;若{an}是递减数列,则d<0.-4-3.等比数列(1)通项公式、等比
2、中项公式、公比q=1和q≠1两种形式的求和公式.(2)常用性质:①m+n=p+q,则am·an=ap·aq(m,n,p,q∈N*);②an=am·qn-m(m,n∈N*);④已知等比数列{an},公比q>0,且q≠1.若{an}是递增数列,则a1>0,q>1或a1<0,00,01.-5-一二一、选择题(共12小题,满分60分)1.(2018全国Ⅰ,理4)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=()A.-12B.
3、-10C.10D.12答案解析解析关闭因为3S3=S2+S4,所以3S3=(S3-a3)+(S3+a4),即S3=a4-a3.设公差为d,则3a1+3d=d,又由a1=2,得d=-3,所以a5=a1+4d=-10.答案解析关闭B-6-一二2.等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为()A.-24B.-3C.3D.8答案解析解析关闭答案解析关闭-7-一二3.已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100B.99C.98D.97答案
4、解析解析关闭答案解析关闭-8-一二4.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案解析解析关闭答案解析关闭-9-一二5.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为()A.1B.2C.4D.8答案解析解析关闭答案解析关闭-10-一二6.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=10,S12=130,则S8=()A.-30B.40C
5、.40或-30D.40或-50答案解析解析关闭由等比数列的性质,得S4,S8-S4,S12-S8成等比数列,故(S8-10)2=10×(130-S8),整理可得(S8+30)(S8-40)=0,故S8=40.答案解析关闭B-11-一二7.已知数列{an}满足:=an-1·an+1(n≥2),若a2=3,a2+a4+a6=21,则a4+a6+a8=()A.84B.63C.42D.21答案解析解析关闭答案解析关闭-12-一二8.已知数列{an}满足an+1-an=2,a1=-5,则
6、a1
7、+
8、a2
9、+…+
10、a6
11、
12、=()A.9B.15C.18D.30答案解析解析关闭答案解析关闭-13-一二9.已知各项均为正数的等比数列{an},a5·a6=4,则数列{log2an}的前10项和为()A.5B.6C.10D.12答案解析解析关闭由等比数列的性质可得a1·a2…·a10=(a1·a10)(a2·a9)…(a5·a6)=(a5·a6)5=45,故log2a1+log2a2+…+log2a10=log2(a1·a2·…·a10)=log245=10,故选C.答案解析关闭C-14-一二10.(2018广西桂林模拟)已知数列{an
13、}满足an+1=an-an-1(n≥2),Sn为数列{an}的前n项和,则S217=()A.217a2-a1B.217a1-a2C.a1D.a2答案解析解析关闭∵an+1=an-an-1(n≥2),∴a3=a2-a1,a4=-a1,a5=-a2,a6=a1-a2,a7=a1,a8=a2,∴数列{an}的周期为6,S217=S36×6+1=36(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+a1=36×0+a1=a1,故选C.答案解析关闭C-15-一二答案解析解析关闭答案解析关闭-16-一二12.(2018浙江,10)
14、已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3).若a1>1,则()A.a1a3,a2a4D.a1>a3,a2>a4答案解析解析关闭答案解析关闭-17-一二二、填空题(共4小题,满分20分)13.(2018上海,6)记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=0,a6+a7=14,则S7=.答案解析解析关
