2012高中数学 质量检测A课后练习同步导学 新人教A版选修1-1.doc

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1、模块综合质量检测(A)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“任意的x∈R,2x4－x2＋1<0”的否定是(　　)A．不存在x∈R,2x4－x2＋1<0B．存在x∈R,2x4－x2＋1<0C．存在x∈R,2x4－x2＋1≥0D．对任意的x∈R,2x4－x2＋1≥0解析：　全称命题的否定是特称命题，所以该命题的否定是：存在x∈R,2x4－x2＋1≥0.答案：　C2．命题“若a>b，则ac

2、中，真命题的个数为(　　)A．4　　　　　　　　　　　　B．3C．2D．0解析：　原命题为假，逆命题为假，否命题及逆否命题也为假．答案：　D3．已知p：2x－3<1，q：x(x－3)<0，则p是q的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：　∵p：{x

3、x<2}，q：{x

4、0

5、，得f′(x)＝li＝3x2＋1，令f′(x0)＝4，即3x＋1＝4，得x0＝1或x0＝－1，∴P0(1,0)或P0(－1，－4)．故选C.答案：　C5．若双曲线经过点(6，)，且渐近线方程是y＝±，则这条双曲线的方程是(　　)-8-用心爱心专心A.－＝1B.－＝1C.－y2＝1D.－＝1解析：　设双曲线方程为y2－＝λ(λ≠0)将点(6，)代入求出λ.故选C.答案：　C6．已知命题p：若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x，y全为0；命题q；若a＞b，则＜，给出下列四个复合命题：①p∧q；②p∨q；③¬p；④¬q.其中真命题的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：　因为p真q假，

6、所以p∨q为真，¬q为真．故选B.答案：　B7．下列求导正确的是(　　)A.′＝1＋B．(log2x)′＝C．(3x＋ln3)′＝3x·ln3＋D．(x2cosx)′＝－2xsinx答案：　B8．方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(　　)A．(9,12)B．(12,15)C．(12，＋∞)D．(9,15)解析：　∵∴9

7、点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线解析：　由题意知，点P到直线x＝－2的距离等于它到点(2,0)的距离，由抛物线的定义知，点P的轨迹是抛物线．答案：　D11．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)A．－16D．a<－1或a>2解析：　∵f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1，∴f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，又∵函数f(x)有极大值和极小值，∴f′(x)＝0有两个不相等的实数根，即Δ＝4a2－12(a＋6)>0，

8、解之得a<－3或a>6.答案：　C12．已知F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是(　　)A．4＋2B.－1C.D.＋1解析：　设MF1的中点为P，在Rt△PMF2中，

9、PF2

10、＝

11、MF2

12、·sin60°＝2c·＝c，∵

13、PF2

14、－

15、PF1

16、＝2a，∴a＝c，e＝＝＝＋1.答案：　D-8-用心爱心专心二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)＋f′(1)＝________.解析

17、：　导函数在某点处的函数值表示曲线上该点的切线的斜率．∵k＝f′(1)＝，f(1)＝，∴f(1)＋f′(1)＝3.答案：　314．命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是________．解析：　∵∃x∈R,2x2－3ax＋9<0为假命题，∴∀x∈R,2x2－3ax＋9≥0为真命题，∴Δ＝9a2－4×2×9≤0，即a2≤8，∴－2≤a≤2.答案：　[－2，2]15．若