2012高中数学 1.1.1课后练习同步导学 新人教A版选修1-1.doc

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1、第1章1.1.1(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列语句中命题的个数是(　　)①－5∈Z；②π不是实数；③大边所对的角大于小边所对的角；④是无理数．A．1　　　　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：　①②③④都是命题．答案：　D2．下列说法正确的是(　　)A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D．语句“当a＞4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题解析：　

2、对于A，改写成“若p，则q”的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等”；B所给语句是命题；C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3，腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明．故选D.答案：　D3．设l、m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列结论正确的是(　　)A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m解析：　由线面平行、垂直的判定定理及性质定理知B正确．答案：　B4．下列语句中假命题的个数是(　　)①3是15的约数；②15能被5整

3、除吗？③{x

4、x是正方形}是{x

5、x是平行四边形}的子集吗？④3小于2；⑤矩形的对角线相等；⑥9的平方根是3或－3；⑦2不是质数；⑧2既是自然数，也是偶数．A．2B．3C．4D．5解析：　④⑦是假命题，②③不是命题，①⑤⑥⑧是真命题．答案：　A-3-用心爱心专心二、填空题(每小题5分，共10分)5．给出下列命题：①在△ABC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；②函数y＝x3在R上既是奇函数又是增函数；③函数y＝f(x)的图象与直线x＝a至多有一个交点；④若将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，则得到函数y＝sin的图象

6、．其中正确命题的序号是________．解析：　①∠A＞∠B⇒a＞b⇒sinA＞sinB．②③易知正确．④将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y＝sin的图象．答案：　①②③6．命题“末位数字是0的整数能被5整除”．条件p是____________________，结论q是________________，是________命题．(填“真”或“假”)答案：　一个整数的末位数字是0　这个整数能被5整除　真三、解答题(每小题10分，共20分)7．指出下列命题的条件p和结论q：(1)若x＋y是有理数，则x，y都是有理数

7、；(2)如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数．解析：　(1)条件p：x＋y是有理数，结论q：x，y都是有理数．(2)条件p：一个函数的图象是一条直线，结论q：这个函数为一次函数．8．已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0；命题q：0

8、的条件．(2)已知下列命题是假命题，若x1，求a满足的条件．解析：　(1)∵ax2＋bx＋1＝0有解．∴当a＝0时，bx＋1＝0有解，只有b≠0时，-3-用心爱心专心方程有解x＝－.当a≠0时，方程为一元二次方程，有解的条件为Δ＝b2－4a≥0.综上，当a＝0，b≠0或a≠0，b2－4a≥0时，方程ax2＋bx＋1＝0有解．(2)∵命题当x1为假命题，∴应有当x10，x1x2>0，∴a≤0.-3-用心爱心专心