2013届高三数学一轮复习 45分钟滚动基础训练卷（8）（江苏专版）.doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(八)[考查范围：第27讲～第29讲　分值：100分]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式an等于________．2．由a1＝1，an＋1＝给出的数列{an}的第34项为________．3．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，若an＝33，则n＝________.4．[2012·东莞联考]在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于________．5．

2、等差数列{an}中，a1＝70，公差为－9，则这个数列中绝对值最小的一项是第________项．6．已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N＋)．我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间(1,2007)内的所有劣数的和为________．7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6＝36，Sn＝324，Sn－6＝144(n>6)，则n等于________．8．[2012·苏州模拟]已知集合An＝{x

3、2n

4、5分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9．四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为25，求此四个数．10．已知数列{an}的首项为a1＝3，通项an与前n项和Sn之间满足2an＝Sn·Sn－1(n≥2)．(1)求证：是等差数列，并求公差；(2)求数列{an}的通项公式．4用心爱心专心11．等比数列{an}的公比q>1，第17项的平方等于第24项，求使a1＋a2＋…＋an>＋＋…＋成立的正整数n的取值范围．12．设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(1)若首项a1＝，公差d＝1，求满足Sk2＝(Sk)

5、2的正整数k；(2)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk2＝(Sk)2成立．4用心爱心专心45分钟滚动基础训练卷(八)1．2n＋1　[解析]所给数比2,4,8,16,32大1.2.　[解析]∵－＝3，∴＝1＋(n－1)×3＝3n－2，∴＝100，即a34＝.3．50　[解析]a2＋a5＝a1＋d＋a1＋4d＝2a1＋5d＝4，又a1＝，∴d＝，an＝＋(n－1)·＝n－.an＝33，∴n－＝33，得n＝50.4．2n　[解析]因数列{an}为等比数列，则an＝2qn－1，因数列{an＋1}也是等比数列，由(an＋1＋1)2＝(an＋1

6、)(an＋2＋1)⇒q＝1，即an＝2，所以Sn＝2n.5．9　[解析]an＝70＋(n－1)×(－9)＝－9n＋79，∴

7、a9

8、＝2，

9、a8

10、＝7，即绝对值最小的项是第9项．6．2026　[解析]∵a1a2…an＝log23·log34·…·logn＋1(n＋2)＝log2(n＋2)＝k，∴n＋2＝2k.由n＝2k－2∈(1,2007)有2≤k≤10(k∈Z)，故所有劣数的和为(22＋23＋……＋210)－2×9＝－18＝2026.7．18　[解析]由Sn＝324，Sn－6＝144得an＋an－1＋an－2＋an－3＋an－4＋an－5＝180，再由S6

11、＝36，∴a1＋an＝36，∴Sn＝＝324，∴n＝18.8．891　[解析]令n＝6得26

12、＋(n－1)⇒Sn＝，当n＝1时，a1＝3，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝.11．[解答]由题意得：2＝a1q23，∴a1q9＝1.又∵数列是以为首项，以为公比的等比数列，要使不等式成立，则需>，把a＝q－18代入上式并整理，得：q－18(qn－1)>q，∴qn>q19，∵q>1，∴n>19，故所求正整数n的取值范围是n≥20.12．[解答](1)当a1＝，d＝1时，Sn＝na1＋d＝n＋＝n2＋n，4用心爱心专心由Sk2＝(Sk)2，得k4＋k2＝2，即k3＝0，又k≠0，所以k＝4.(2)设数列{an}的公差为d，则在Sk2＝(Sk)2中分别取k＝

13、1,2，得即由①得a1＝0或a1＝1.当a1＝0时，代入②得d＝0