2013届高三数学一轮复习 45分钟滚动基础训练卷（12）（江苏专版）.doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(十二)[考查范围：第36讲～第40讲　分值：100分]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1．已知一正方体的棱长为m，表面积为n；一球的半径为p，表面积为q，若＝2，则＝________.2．关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β；③若α∩β＝m，m∥n，则n∥α且n∥β；④若m⊥n，α∩β＝m，则n⊥α或n⊥β.其中假命题的序号是________．3．

2、[2011·南通三模]底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为________m2.4．已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：(1)一条直线；(2)一个平面；(3)一个点；(4)空集．其中正确的是________．图G12－15．已知一个圆锥的侧面展开图如图G12－1所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为________．6．如图G12－2，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形

3、，则下列命题中正确的是________(填序号)．①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′－FED的体积有最大值．图G12－27．已知命题：“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形有可能是：①都是直线；②都是平面；③x，y是直线，z是平面；④x，z是平面，y是直线．上述判断中，正确的有________(请将你认为正确的判断的序号都填上)．8．已知三棱锥S－ABC中，SA＝SB＝SC＝AB＝AC＝2，则三棱锥S－ABC体积的最大值为________．二、解答题(

4、本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9．如图G12－3，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD.四边形ABCD是菱形，边长为2，∠BCD＝60°，经过AC作与PD平行的平面交PB于点E，ABCD的两对角线交点为F.(1)求证：AC⊥DE；(2)若EF＝，求点D到平面PBC的距离．6用心爱心专心图G12－310．[2011·南通三模]如图G12－4，在三棱柱ABC－A1B1C1中．(1)若BB1＝BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；(2)设D是BC的中点，E是A1C

5、1上的一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．图G12－411．如图G12－5(1)所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB＝3，BC＝4，作BB1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点B1，P，作CC1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点C1，Q，将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图(2)所示的三棱柱ABC－A1B1C1.(1)求证：AB⊥平面BCC1B1；(2)求四棱锥A－BCQP的体积．图G12－56用心爱心专心12．如图G12－6，已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的

6、底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EF∥CC1.CD＝DD1＝1，AB＝2，BC＝3.(1)证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；(2)当EC＝1时，求几何体A－EFD1D的体积．图G12－66用心爱心专心45分钟滚动基础训练卷(十二)1.　[解析]因为n＝6m2，q＝4πp2，所以＝.2．①③④　[解析]根据线面位置关系的判定定理可知，假命题的序号是①③④.3．3　[解析]由条件得斜高为＝，从而全面积S＝×22＋3××2×＝3.4．(1)(2)(4)　[解析]如图(1)，当

7、直线m或直线n在平面α内且m、n所在平面与α垂直时不可能有符合题意的点；如图(2)，直线m、n在已知平面α的两侧且到α的距离相等且两直线所在平面与已知平面α垂直，则已知平面α为符合题意的点集；如图(3)，直线m、n所在平面与已知平面α平行，则符合题意的点集为一条直线．5.π　[解析]因为扇形弧长为2π，所以圆锥母线长为3，高为2，所求体积V＝×π×12×2＝.6．①②③　[解析]①由已知可得面A′FG⊥面ABC，∴点A′在面ABC上的射影在线段AF上．②∵BC∥DE，∴BC∥平面A′DE.③当面A′DE⊥面ABC时，三棱锥A′－FD

8、E的体积达到最大．7．①②④　[解析]对于③，当x⊥y，y∥z时，只能确定直线x垂直于平面z中的一条直线(该直线与y平行)，不符合线面垂直的条件．8．1　[解析]取SA中点D，连接BD和CD，因为SA＝SB＝SC＝AB＝AC＝2，所以