2013届高三江苏专版数学一轮复习45分钟滚动基础训练卷.doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(五)[考查范围：第17讲～第21讲　分值：100分]　　　　　　　　　　　　　　一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1．sin585°的值为________．2．函数f(x)＝sinxcosx＋最小值是________．3．若cosα＝，则的值为________．4．把函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为________．5．若函数y＝asinx＋b(x∈R)的最大值和最小值分别为4和0，则实数a＝________，b＝________.6．设a＝sin，b＝cos

2、，c＝tan，则a，b，c的大小关系为________(用“<”连接)．7．[2011·南通一模]若函数f(x)＝sinωx＋cosωx(x∈R)满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且

3、α－β

4、的最小值等于，则正数ω的值为________．8．[2011·镇江统考]矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y＝asinax(a∈R，a≠0)的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为________．二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9．已知sinα＝，α是第二象限角，(1)求tanα的值；(2)求c

5、os＋cos(3π＋α)的值．10．已知函数y＝2sin.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y＝2sin的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变换而得到．11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，

6、φ

7、<.(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数．12．若函数f(x)＝－sin(a>0)的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为.(1)求

8、m和a的值；(2)若点A(x0，y0)是y＝f(x)图象的对称中心，且x0∈，求点A的坐标．45分钟滚动基础训练卷(五)1．－　[解析]sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin(180°＋45°)＝－sin45°＝－.2．0　[解析]∵f(x)＝sin2x＋，∴f(x)min＝0.3.　[解析]原式＝＝cosα＝.4．y＝sin　[解析]将原函数图象向右平移个单位长度，得y＝sin，再压缩横坐标得y＝sin.5．2或－2　2　[解析]由于－1≤sinx≤1，所以当a>0时有解得a＝2，b＝2；当a<0时有解得a＝－2，b＝2.6．btan＝1，b＝cos，

9、a＝sin＝sinπ，故b

10、a

11、＋≥8.(当且仅当a＝±时取“＝”号)．9．[解答](1)因为sinα＝，α是第二象限角，所以cosα＝－，从而tanα＝－.(2)cos＋cos＝sinα－cosα＝.10．[解答](1)y＝2sin的振幅A＝2，周期T＝＝π，初相φ＝.(2)令X＝2x＋，则y＝2sin＝2sinX.列表，并描点画出图象：x－X＝2x＋0π2πy＝sinX010－10y＝2sin020－20(3)方法

12、一：把y＝sinx的图象上所有的点向左平移个单位，得到y＝sin的图象，再把y＝sin的图象上的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到y＝sin的图象，最后把y＝sin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，即可得到y＝2sin的图象．方法二：将y＝sinx的图象上每一点的横坐标x缩短为原来的(纵坐标不变)，得到y＝sin2x的图象；再将y＝sin2x的图象向左平移个单位得到y＝sin＝sin的图象；再将y＝sin的图象上每一点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)，得到y＝2sin的图象．[点评]“变量变化”与“图象变化”的关系：当x→x＋φ时，若φ>0，则向左移

13、φ

14、

15、个单位；若φ<0，则向右移

16、φ

17、个单位．当y→y＋m时，若m>0，则向下移

18、m

19、个单位；若m<0，则向上移

20、m

21、个单位．当x→ωx(ω>0)时，则其横坐标变为原来的.当y→ky(k>0)时，其纵坐标变为原来的.要注意体会其“相反”的变化过程，把握其实质．11．[解答]方法一：(1)由coscosφ－sinsinφ＝0得coscosφ－sinsinφ＝0，即cos＝0，又

22、φ

23、＜，∴φ＝.(2)由(1)得f(x)＝sin，