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《【立体设计】2012高考数学 第6章 第4节 不等式的应用限时作业 文 （福建版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【立体设计】2012高考数学第6章第4节不等式的应用限时作业文（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是（）①ab≤1②③a2+b2≥2④a3+b3≥3⑤≥2A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②③⑤解析：当a=1时，排除②④,所以选C.答案:C2.若点P（m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点P在不等式2x+y<3表示的平面区域内，则m是（）A.7或-3B.7C.-3D.7或3解析：因为=4，解得m=7或-3.而点（7，3）不在平面区域内.选C.答案:C3.一批物资要用11辆汽
2、车从甲地运到360km外的乙地，若车速为vkm/h，两车的距离不能小于km，则运完这批物资至少需要（）A.10hB.11hC.12hD.13h【解析】设x为仓库到车站的距离，则y1=,y2=0.8x,则这两项费用之和y=y1+y2=0.8x+≥2=8,当且仅当0.8x=,即x=5时取等号，所以当仓库建在离车站5km处时，两项费用之和最小，故应选A.答案:A7用心爱心专心5.不等式<0对满足a>b>c恒成立，则λ的取值范围是（）A.（-∞,0］B.(-∞,1)C.(-∞,4］D.(4,+∞)解析：变形λ>(a-c)=［(a-b)+(b-c)］·=1+≥4(当且仅当(a-b)2=(b-
3、c)2时，等号成立）,所以λ>4.故应选D.答案:D6.某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，并且需运费100元;运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元.为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为（）A.200件B.5000件C.2500件D.1000件9.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.【解析】每年购买次数为.所以总费用=·4+4x≥=160，当且仅当=4x，即x=20时等号成立，故x=20.答案:20
4、10.某工厂的年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2.若p1+p2为定值，则年平均增长的百分率p的最大值是.7用心爱心专心所以当m≥4时，函数y=x2-(m-2)x+1的图象与x轴的交点都在y轴的右侧.12.某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？【解】设使用x年平均费用最少，由条件知：汽车每年维修费构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列，因此汽车使用x年的总维修费用为万元.设汽车的年平均费用为y万元，则
5、有当且仅当即x=10时，y取最小值.【答】汽车使用10年,它的年平均费用最少.B级1.若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（）A.a≥0B.a≥1C.a≥2D.a≥3【解析】由题意得(x+1)2+(y+1)2+a-2≥0对任意实数x、y都成立，所以a-2≥0，即a≥2.答案:C2.不等式3x2-logax<0在区间内恒成立，则a的取值范围为（）A.B.C.D.【解析】可化为3x26、中任选其中一种.①按照使用面积缴纳，每平方米40元；②按照建筑面积缴纳，每平方米30元.李华家的使用面积是60m2.如果他家选择第二种方案缴纳的供暖费较少，那么他家的建筑面积最多不超过m2.5.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为多少元．解：设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下
7、表所示：产品设备A类产品(件)(≥50)B类产品(件)(≥140)租赁费(元)甲设备510200乙设备6203007用心爱心专心则满足的关系为即:,作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元．答：所需租赁费最少为2300元．6.（2011届·福建六校联考）图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上且对角线MN过C点，已知
8、AB
9、=3米，
10、AD
11、=2米.（1）要使矩形AMP
