函数导数及其应用.doc

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1、函数导数及其应用专题测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)有两个极值点x1，x2，则x1·x2等于(　　)A．9　　　　　B．－9C．1D．－1[:]2．(2011·江西高考)若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)>0的解集为(　　)A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1,0)3．(2011·湖南高考)曲线y＝－在点M(，0)处的切线的斜率为(　　)A．－B.C．－D.4．(2011·浙江高考)设函数f(x

2、)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为y＝f(x)的图像是(　　)5．(2011·合肥模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，若f(x)在区间(－1,0)上单调递减，则a2＋b2的取值范围是(　　)A．[，＋∞)B．(0，]C．[，＋∞)D．(0，]6．(2011年山西四校联考)已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若00C．f(x0)<0D．f(x0)的符号不能确定7、(2012年辽宁省锦州市模拟)如图，阴影部分的面积是(　

3、　)A．2B．2－C.D.8．(2010年济宁联考)若a>2，则函数　f(x)＝x3－ax2＋1在区间(0,2)上恰好有(　　)A．0个零点B．1个零点C．2个零点D．3个零点9．(2012年湛江调研)已知函数　f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．0

4、y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(02，则方程x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有____

5、____个根14.dx的值为__________．15．设函数　f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1,1]，都有　f(x)≥0成立，则实数a的值为________．16．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图像经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的是________．①当x＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．-7-三、解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，18～22题，每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．

6、．设a>0，函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx.(1)若曲线y＝f(x)在(2，f(2))处切线的斜率为－1，求a的值；(2)当0

7、x2)恒成立，求实数m的取值范围．20．已知函数f(x)＝x2＋ax＋blnx(x>0，实数a，b为常数)．-7-(1)若a＝1，b＝－1，求函数f(x)的极值；(2)若a＋b＝－2，且b<1，讨论函数f(x)的单调性．21．(2010年临沂模拟)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3－x与t＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化