山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习 活用性质 巧解题（反比例函数） 新人教版.doc

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1、山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习活用性质巧解题（反比例函数）新人教版一、确定字母的取值范围例１已知y关于x的反比例函数，在每个象限内ｙ随ｘ的增大而增大，则ｋ的取值范围是．解析：由反比例函数在每个象限内ｙ随ｘ的增大而增大可知，其图象位于第二、四象限，所以m+20，故填m-2．说明：求反比例函数关系式中待定字母的取值范围，一般先根据函数的图象和性质确定k的符号，再列出关于待定字母的不等式，最后求解．二、比较函数值的大小例2已知两点A（－3，y1），B（－2，y2）在反比例函数上，则y1、y2的大小关系是（）A．y1y2B．y1y2C．y1=y2D．无法比较．解析：因为该反比例

2、函数k=－（m2+1）0，所以反比例函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，又因为－3－2，所以y1y2，故选B．说明：该题当然可以通过计算比较函数值的大小，即将点A、B的横坐标代入中，求出y1、y2的值后直接比较大小，但此法有一定的局限性，在掌握了反比例函数的性质后一般不提昌此法．三、确定函数的图象例3甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地到乙地，汽车的平均速度是xkm/h，汽车从甲地到乙地所用的时间是yh，则下列图象能大致表示y与x关系的是（）ABCD解析：由平均速度、时间、距离之间的关系，xy=100，可知汽车从甲地到乙地所用时间为，由于k=10020，

3、所以其图象位于第一、三象限，但本题中x是汽车从甲地到乙地的平均速度，必须x>0，故其图象应是双曲线在第一象限内的部分，因此B．说明：在反比例函数（k≠0）中，x的取值范围是非零实数，但是实际问题中，应注意x的非负性．四、确定函数关系式例4学完反比例函数后，李老师给同学们出了这样一道题：甲、乙、丙三位同学分别指出了某个函数的一个特征，甲说：这个函数的图象是双曲线；乙说：这个函数的图象经过第二、四象限；丙说：在这个函数的图象上任取一点，向x轴、y轴分别作垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形面积是2，则这个函数的解析式是．解析：根据甲、乙两位同学指出的特征可知，该函数是经过二、四象限的一个反

4、比例函数，其解析式是，且k0；根据丙同学指出的特征可知，·=2，所以k=－2，故反比例函数关系式是说明：解决此类试题，应根据特征逐步推断，即先确定是什么函数，再确定待定系数，从而写出函数关系式．2