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1、§5.等差数列等比数列的性质(1)一.基础训练:1.在等差数列中,(1)若则.若.(2)若各项均为正且,则.(3)若,则.(4)若公差,则=.2.在等比数列中,(1),则=.(2),则.(3),求=.(4),且,则=.3.在等比数列中,若则.4.下列命题中正确的是：(1)若a,b,c,d成等差数列，则a-b,b-c,c-d也成等差数列.(2)若a,b,c,d成等比数列，则a-b,b-c,c-d也成等比数列.(3)为等差数列，前项的和为，则成等差数列.(4)为等比数列，前项的和为，则成等比数列.二.等差,等比数列项的性质:1.数列成等差数列,称等比
2、数列,求的值?2.(1)在等差数列中,若,求n的值?(2)在等比数列中,已知:求练习:(1)在等差数列中,求n.(2)在等比数列中,,求n及公比q.(3)为等差数列，前项的和为，①若，求，.②若求.三.等差,等比数列和的性质:1.一个等差数列的前12项的和为354,在这12项中,偶数项的和与奇数项的和的比为,求公差;练习:等差数列中,前项的和为77,其中偶数项之和为33,且,求数列的通项公式.2.⑴已知数列是等比数列，且公比,求证:成等比数列.练习：已知为等差数列，求证：成等差数列。(2)在等差数列中,前n项的和为30,前2n项的和为100,求其
3、前3n项的和.(3)在等差数列中,前10项的和为30,前100项的和为10,求其前110项的和.四.综合应用：1.已知数列,都是等差数列,分别是前n项的和,求证:.2.已知数列,都是等差数列,分别是前n项的和,若,求.3.等差数列的前项的和为,若求:.
