例谈高考中三视图的考查视角-论文.pdf

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1、谈高考中三视图的考查视角主一。罗礼明刘果视网作为高中新课标的新增内容，每年高考都出了点评本题主要考查了空间直角坐标系与i视图知一个小题，它有利于加深学生对义务教育初中阶段有关i识。根据条件画出图形考查了简单的逻辑思维能力；观察视图内容的理解，有利于培养学生作图、识网，运用图形语得出正视图考查了对图形的阅读能力，数形结合的思想方言进行交流及图形处理能力。空间图形的处理能力是空法。解答本题特别要注意空间坐标的位置，然后根据位置间想象能力深化的标志，也是高考在深层次考查空间想象判断四面体的形状，尤其是判断视图中的虚线和实线问能力的主要方面。视网在全国各地高考试题中也显得题是考生在做这类题中的一个易错

2、点。异常活跃，不仅在选择题、填空题中出现，而且在解答题中二、已知三视图。还原几何体也出现了它的身影。本文我们以高考真题为例谈谈视解这类题的关键在于分析几何体是不是组合体，如果图的考查视角。是，是由几个简单几何体拼接而成，还是由一个简单几何一、已知几何体。画出三视图体截去一部分而成，以及每一部分是什么几何体，最终得这一类型是i视图的最基本题型。解题时要注意选到的几何体的结构特征。择合适的角度，观察几何体的特征，然后画出二三视图。画例2(2013年四川卷)一个几何体的i视图如图所视图时要注意“长对正，高平齐，宽相等”且侧视图在正示，则该几何体的直观图可以是()。视罔的有边，俯视图存正视图的下方。_

3、_——＼／例l(2013年全国新课标Ⅱ)一个四面体的顶点在l空间直角坐标系中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，正视图1)，(0，0，0)画该四面体视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为()俯视图C．D．解析先观察俯视图，再结合主视图和侧视图还原为A．B．C．D．空间几何体。A中几何体的俯视图为两个正方形，排除A；解析结合已知条件画出图形(冈1)，图中四面体C，B中几何体的俯视图为两个圆和一个长方形，排除B；C中一ADB，即为题设条件中的四面体，可以看出以zOx平面几何体的俯视图为两个长方形和一个圆，排除c，故选D。为投影面的正视图为正方形，故选A。点评本

4、题主要考查三视图与原图的关系。熟悉常见几何体的形状有利于解答本题。三、已知三视图，求原几何体的表面积解决这类问题的关键一般是由视图分析原几何体的结构特征，由三视图中给出的数据分析原几何体中的数据关系，然后由表面积的概念转化为若干个平面图形的面积或直接用表面积计算公式求解。(图1)例3(2013年重庆卷)某几何体的i视图如图所示，5／2014高中生之友·上旬刊27圜l埘：@则该几何体的表面积为(取分割成几个几何体求体积或补成一规则几何体。A．180B．20o五、根据三视图。研究几何体研究几何体，包括研究几何体的表面积、体积以及几何体中的线面平行和垂直关系，解决这一类问题的关键仍一1———一10—

5、—J在于把三视图还原几何体。正视图俯视图例5某几何体的正视图和侧视图均加图1所示，则—该几何体的俯视图不可能是()。3’罕—T3t图1俯视图解析利用三视图还原几何体，结合直观图直接运算＼／／／＼／／L—Il求解。利用三视图知该几何体是底面为等腰梯形的直四A．B．C．D．棱柱，等腰梯形的上底长为2，下底长为8，高为4，腰长为解析本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视5，直四棱柱的高为l0，易求得表面积为240，故选D。图和侧视图均如图1所示知，原几何体图下面为圆柱或直点评本小题主要考查三视图及简单几何体表面积四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，的计算与空间想象能力、运算求解能力。

6、A，B，c都可能是该几何体的俯视图，D不可能是该几何体四、已知三视图。求原几何体的体积的俯视图，因为它的正视图上面应为如上右图的矩形。解决这类问题要把握由三视图还原成几何体后的结点评本题主要考查空间几何体的i视图，考查空间构特征与相关数量关系，用相关体积公用直接法、等体积想象能力。在研究三视图与原几何的关系时要注意区分三法或割补法等方法求体积。视图中的虚实线。例4(2013年浙江卷)若某几何体的三视图(单位：例6(2013年湖南卷)已知棱长为1的正方体的俯el／1)如图所示，则此几何体的体积等于——cm。视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于()。DA_lB．c．D．二

7、分析由俯视图的面积，得到正方体是水平放置的，AI旋转变化时，正视图的高不变，但长是变化的。解析依题意，由俯视图的面积为1得正方体水平放l4置，当正方体在水平内旋转时，正视图为矩形，高为l，宽解析将i视图还原为几何体，再由体积公式计算体的取值范围为[1，]，而面积的取值范同为[1，]，积。南三视网可知该几何体为直三棱柱截去一个小三棱厅1锥剩余的一部分，底面ABC为直角三角形，两直角边3，4，<1，故