【讲义1】初一数学-第二章-整式.doc

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1、整式的加减讲义1知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别单项式：由与的乘积组成的式子叫做，单独一个数或一个字母也是。如：，，，5，。多项式：几个的和叫。如：、。整式：和统称整式。·小练笔：指出下列各式哪些是单项式打“√”？哪些是多项式打“”？，，，，，，,,x2+x+，0，,―2.01×105。知识点2：单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的。（注意：包括）；单项式的次数是指单项式中。如：-的系数是-，次数是3。注意：(1)圆周率π是常数，2πR系数是2π)(2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：。(3)中系数是，次数是

2、。·小练笔：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，xy5，。知识点3：多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个叫做多项式的项。其中不含字母的项叫。多项式的次数就是多项式中的次数，如多项式，它的项有，，n，1。其中1不含字母是常数项，这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如：包含的项是，，。(2)多项式的次数不是所有项的次数之和。小练笔：1)指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？2)多项式x2y－x2y2+5x3－y3的最高次项系数是。3)多项式的项是，最高次项是

3、，最高次项的系数是，常数项是，它是次项式。4)已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。5)19、已知n是自然数，多项式是三次三项式，那么n可以是哪些数知识点4：同类项同类项：所含相同，并且相同字母的也分别相等的项，另外所有的常数项都是。例如：与是同类项；与是同类项。注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。知识点5：合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数。如：。小练笔：3、若和是同类项，则m=_________,n=___________。4、已知单项式3与－的和是单项式，那

4、么＝　　，＝　　．5、多项式.（1）如果的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？知识点6：括号与添括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。如：，小练笔：例1、例2、　例3、　　例4、　知识点7：升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，

5、叫做这个多项式按这个字母升幂排列。如：多项式按字母a升幂排列为：。·小练笔：把多项式5x2n+x2n-1-x2n-2-x2n+1+2按字母x降幂排列（n为自然数）.并说出最高次项、常数项.注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。(2)各项移动时要连同它前面的符号。(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。知识点8：整式加减的一般步骤(1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。(2)如果有同类项，再合并同类项。小练笔：（1）（2）（3）

6、.（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？随堂练习一、选择题（每小题3分，共15分）：1.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）（A）（1-30%）n吨.（B）（1+30%）n吨.（C）n+30%吨.（D）30%n吨.2.下列说法正确的是（）（A）∏的系数为.（B）的系数为.（C）的系数为5.（D）的系数为3.3.下列计算正确的是（）（A）4x-9x+6x=-x.（B）.（C

7、）.（D）.4.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元.（A）4m+7n.（B）28mn.（C）7m+4n.（D）11mn.5.计算：与的差，结果正确的是（）（A）（B）（C）（D）.二、填空题（每小题4分，共24分）：6.列示表示：p的3倍的是.7.的次数为.8.多项式的次数为.9.写出的一个同类项.10.三个连续奇数，中间一个是n，则这三个数的和为.三、计算题（每小题5分，共30分）：12.计算（每小题5分，共15分）（1）；（2）；13.计算（每小题6分，共12分）（1）2（2a-3b）+3（2b-3a）；（2）.

8、14.先化间，再求值（每小题8分，共16分）（1），其中x=-3；