冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃07 函数与方程（解析Word版）.docx

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1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题07　函数与方程一、选择题1．（判断零点所在区间）已知单调函数的定义域为，对于定义域内任意，，则函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，对任意的，都有，又由是定义在上的单调函数，则为定值，设，则，又由，∴，所以，所以，所以，因为，所以零点所在的区间为（3，4）.2．（由零点个数求字母范围）已知，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】有三个零点，有一个零点，故，有两个零点，代入的解析式，得到，构造新函数，绘制这两个函数的图像，如图可知因而介于A,O之间

2、，建立不等关系，解得a的范围为，故选A。3．（判断零点个数）定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是（）A．9B．10C．11D．12【答案】C【解析】由于，所以，函数的周期为，且函数为偶函数，由，得出，问题转化为函数与函数图象的交点个数，作出函数与函数的图象如下图所示，由图象可知，，当时，，则函数与函数在上没有交点，结合图像可知，函数与函数图象共有11个交点，故选C.4．（在区间存在零点求参数）若函数在上存在零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数在上存在零点，即在上有解，令函数，，在上

3、有解即函数与函数在上有交点，函数的图像就是函数的图像向左平移个单位，如图所示，函数向左平移时，当函数图像过点之后，与函数没有交点，此时，，故的取值范围为，故选B．5．（由方程的根求取值范围）已知函数，若且满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，得.因为，所以，得.又令.令.当时，，在上递减故选A.6．（二次函数根的分布问题）若函数有两个不同的零点，且，,则实数的取值范围为()A．B．C．D．【答案】C【解析】设t＝2x，函数f（t）＝t2﹣mt+m+3有两个不同的零点，，,∴，即，解得：故选：C7．（分段函数对应的方程的根）已知函数，若关

4、于的方程有4个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】关于的方程有4个不相等的实根等价于的图象与的图象有4个不同的交点，作出于与的图象，如图所示：当经过A时，直线AB与的图象相切于A点，此时的图象与的图象有3个不同的交点，当经过B时，,此时的图象与的图象有3个不同的交点，观察图象不难发现，的图象与的图象有4个不同的交点，a故选：D8．（求零点的和）已知定义在上的奇函数满足当时，，则关于的函数，（）的所有零点之和为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：作函数与的图象如下，结合图象可知，函数与的图象共有5个交点，故函数有5个零

5、点，设5个零点分别为，∴，，，故，即，故，故选：B．9.（复合函数的零点）已知函数，，奇函数的图象如图所示，若函数与的零点个数分别为，，则的值是（）A．5B．6C．9D．12【答案】D【解析】由题f（x）为偶函数，其图像为∴方程f（）＝0⇔＝﹣1或＝1，由图像，知y=±1与其由6个交点，∴方程f（）＝0有6个根，即m＝6；又方程g（f（x））＝0⇔f（x）＝a或f（x）＝0或f（x）＝b⇔y=0与y=a与y=b与f(x)有6个交点∴方程g（f（x））＝0有6个根，即n＝6，∴＝12．故选：D．10．（构造函数判断零点个数）函数在区间上零点的个数为（）A．4B．

6、5C．6D．8【答案】C【解析】因为令，，则当，当时，，所以单调递增.，所以在区间上有且只有一个零点.而在区间有个零点，分别是所以的零点有个，故选C项.