冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃6 函数的图象（解析Word版）.docx

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1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题06函数的图象一、选择题1．（判断函数的图象）函数在区间的图像大致为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】设，当时，，当时，，即函数在上为单调递增函数，排除B；由当时，，排除D；因为，所以函数为非奇非偶函数，排除C，故选A.2．（实际问题函数的图象）图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为（　　）8/8A．B．C．D．【答案】C【解析】根据图象可知在上面积增长的速度变

2、慢，在图形上反映出切线的斜率在变小，可排除；在上面积增长速度恒定，在上面积增长速度恒定，而在上面积增长速度大于在上面积增长速度，可排除,故选.3．（由函数的图象确定解析式）下图可能是下列哪个函数的图像（）8/8A．B．C．D．【答案】C【解析】由图像可知，在上单调递增，故可排除D；当时，A、选项中的选项中的故选C.4．（由图象求参数范围）已知函数，在的大致图象如图所示，则可取（）A．B．C．D．【答案】B【解析】为上的偶函数，而为上的偶函数，故为上的偶函数，所以．因为，故，．因，故，所以，．因，故，所以．综

3、上，，故选B．5．（由函数图象确定方程解的个数）设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)＝f(2－x)，当x∈8/8[－2，0]时，f(x)＝，则在区间(－2，6)上关于x的方程f(x)－log8(x＋2)＝0的解的个数为（）A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】由题意，原方程等价于与的图象的交点个数问题，由，可知的图象关于对称，作出在上的图象，再根据是偶函数，图象关于轴对称，结合对称性，可得作出在上的图象，如图所示．再在同一坐标系下，画出的图象，同时注意其图象过点，由图可知，两图象在区间内有

4、三个交点，从而原方程有三个根，故选B．6．（函数与不等式）已知函数，若存在使得，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．，【答案】D【解析】根据题意，函数，其图象如图：8/8直线恒过定点若存在使得，则函数的图象在直线下方有图象或有交点，则直线与函数的图象必定有交点。当时，直线经过第一三四象限，与函数的图象必有交点，符合题意；当时，直线经过第二三四象限，若直线与有交点，必然相交于第二象限则有，即，变形可得令，解得或（舍）则有综合可得：的取值范围为本题正确选项：。7．（函数的图象变换）已知函数在区间的值域为，则（

5、）A．2B．4C．6D．8【答案】C【解析】在上为奇函数，图象关于原点对称，是将上述函数图象向右平移2个单位，并向上平移3个单位得到，所以图象关于对称，则，故选.8．（函数图象与不等式恒成立）已知函数，若方程有四个不等实根8/8，时，不等式恒成立，则实数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】函数f（x）的图象如下图所示：当方程f（x）＝m有四个不等实根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）时，

6、lnx1

7、＝

8、lnx2

9、，即x1•x2＝1，x1+x22，

10、ln（4﹣x3）

11、＝

12、ln（4﹣x

13、4）

14、，即（4﹣x3）•（4﹣x4）＝1，且x1+x2+x3+x4＝8，若不等式kx3x4+x12+x22≥k+11恒成立，则k恒成立，由[（x1+x2）﹣48]≤2故k≥2，故实数k的最小值为2，故选：C．9．（函数图象的对称性）已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）8/8A．B．C．D．【答案】B【解析】由关于轴对称的函数为，令，得，则方程在上有解，作出与的图象，如图所示，当时，函数与的图象在上必有交点，符合题意，若，若两函数在上必有交点，则，解得，综上可知，实数的取值范围是，故选B.

15、二、填空题10．（函数与方程）已知函数，若关于x的方程恰有五个不相等的实数解，则m的取值范围是_______.【答案】（0，4）【解析】作出函数的图象，如图所示，关于x的方程f(x)−m=0恰有五个不相等的实数解,则y=f(x)与y=m有五个不同的交点，∴0