专题一数列求和.doc

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1、专题一数列求和（2）胡志华一复习引入（一）上一节学习了求数列前n项和的常用方法有：1公式法：用等差等比求和公式。2倒序相加法：倒序相加后每对相等。3分组求和法：项拆开后再分组求和。（二）求数列前n项和的基本思想：转化化归思想，把n项化为少数几项或等差等比类型。二新课例1.已知数列{}的通项公式求它的前n项和。例2.求数列的前n项和。裂项相消法说明：1若{}是等差数列，求的和常用裂项相消法。2分母是数列时，先求出通项公式。3裂成两项相减时别弄反了，注意分子是否相符合，不符合时要乘个系数。4相加抵消时注意规律，除了首尾各一项或少数几项外，其余各项能前后相抵消，进而求出数列

2、的前n项和（剩下的项数成双且位置对称）。练习1已知数列{}的通项公式求它的前n项和。练习2求数列{}的前n项和。例3已知列数的前n项和为.。（1）求。（2）求并项求和法说明：1相邻两项和为常数或为有规律的数时即形如类型常用并项求和法。2如n未确定时，一般要分类讨论。练习3已知数列{}的通项公式它的前100项的和等于（）A50B-50C100D-100例4.求和：错位相减法说明：1若{}是等差数列,{}是等比数列，则求数列{}的和一般用错位相减法。2列出求和式子，乘公比后再错位相减。3错位相减并项前两式的项对齐，其余项之间不并，除首尾项外中间项一定成等比数列。4弄清楚等

3、比数列的项数（错位相减并项后共有n+1项）。5公比是字母时，一定要讨论。练习4已知数列{}的通项公式求数列{}的前n项和。三课堂小结：求数列前n项和的常用方法有：1公式法：等差等比求和公式。2倒序相加法：倒序相加后每对相等。3分组求和法：项拆开后再分组求和。4裂项相消法：裂成相减两项后抵消求和。5并项求和法：并项成常数或有规律的后再求和。6错位相减法：乘公比错位相减后中间成等比。四课外练习：㈠求下列数列的前n项和。㈡课本作业P61:A组6,B组1.