高中数学 电子题库 第一章章末综合检测 新人教B版选修2-1.doc

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1、人教版B数学选修2-1电子题库第一章章末综合检测(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列四个命题是假命题的为()24A．∀x∈R，x＋2>0B．∀x∈N，x≥132C．∃x∈Z，x<1D．∀x∈Q，x≠34解析：选B.∀x∈N，x≥0，∴B错误．2.如果命题“¬(p∨q)”为假命题，则()A．p，q均为真命题B．p，q中至少有一个为真命题C．p，q均为假命题D．p，q中至多有一个为真命题解析：选B.¬(p∨q)为假命题，则p∨q为真命题．∴p，q中至少有一个为真命题．3.命题“若x>y，则x33>y－

2、1”的否命题是()3333A．若x>y，则x≤y－1B．若x≤y，则x>y－13333C．若x≤y，则x≤y－1D．若xb成立的充分而不必要条件是()A．a>b＋1B．a>b－12233C．a>bD．a>b解析：选A.A选项中a>b＋1>b，所以充分性成立，但必要性不成立，所以“a>b＋1”为“a>b”成立的充分而不必要条件．5.设a，b是向量，命题“若a＝－b，则

3、a

4、＝

5、b

6、”的逆命题是()A．若a≠－b，则

7、a

8、≠

9、b

10、

11、B．若a＝－b，则

12、a

13、≠

14、b

15、C．若

16、a

17、≠

18、b

19、，则a≠－bD．若

20、a

21、＝

22、b

23、，则a＝－b解析：选D.∵逆命题是以原命题的结论为条件，条件为结论的命题，∴这个命题的逆命题为：若

24、a

25、＝

26、b

27、，则a＝－b.6.设集合M＝{1，2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2解析：选A.a＝1时，N＝{1}，∴N⊆M，∴a＝1是N⊆M的充分条件．若N⊆M，∴a＝12或a＝2，∴a＝±1或a＝±2，∴a＝1不是N⊆M的必要条件．7.下列命题中的假命题是()x－1*2A．∀x∈R，2>0B．∀x∈N，(x－

28、1)>0C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，tanx＝22解析：选B.对于A，正确；对于B，当x＝1时，(x－1)＝0，错误；对于C，当x∈(0，1)时，lgx<0<1，正确；对于D，正确．8.已知命题p：(x＋1)2>4，命题q：x>a，且¬p是¬q的充分而不必要条件，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a≥－3D．a≤－3解析：选A.由题意知：q是p的充分不必要条件，∴{x

29、q}{x

30、p}，p：x＋1>2或x＋1<－2，即x>1或x<－3；q：x>a.1∴a≥1.9.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数

31、都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数解析：选D.全称命题的否定：“所有”变为“存在”，且否定结论．所以原命题的否定是：存在一个能被2整除的整数不是偶数．10.已知p(x)＝x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是()A．m≥3B．m<8C．RD．3≤m<8解析：选D.∵p(1)为假命题，∴1＋2－m≤0，即m≥3.又p(2)为真命题，∴4＋4－m>0，即m<8.∴3≤m<8.11.“a＝－1”是“直线ax＋(2a－1)y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C

32、．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.当两直线垂直时，a＝－1或a＝0.∴a＝－1是两直线垂直的充分不必要条件．2212.已知命题p：存在x∈R，使tanx＝，命题q：x－3x＋2<0的解集是{x

33、1

34、，f(x)