高中数学 电子题库 第三章章末综合检测 新人教B版选修1-2.doc

《高中数学 电子题库 第三章章末综合检测 新人教B版选修1-2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版B数学选修1-2电子题库第三章章末综合检测(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数(i是虚数单位)的虚部是(　　)A.B.iC.D.i解析：选C.＝＝＝＋，所以虚部是，选C.2.设a∈R，且(a＋i)2i为正实数，则a等于(　　)A．2B．1C．0D．－1解析：选D.(a＋i)2i＝[(a2－1)＋2ai]i＝(a2－1)i－2a，因为(a＋i)2i是正实数，所以a2－1＝0且2a＜0，所以a＝－1.3.使复数z为实数的充分而不必要条件是(　　)A．z＝zB．

2、z

3、＝zC．z2为实数D．z＋z为实数

4、解析：选B.z＝z⇔z∈R；

5、z

6、＝z⇒z∈R，反之不行，例如z＝－2；z2为实数不能推出z∈R，例如z＝i；对于任何z，z＋z都是实数．4.已知＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝(　　)A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i解析：选C.＝＝－i＝1－ni，可以解得m＝2，n＝1.选C.5.在复平面内，复数对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选B.∵＝＝＝－＋i，∴其对应的点位于第二象限．6.复数z满足

7、3z＋1

8、＝

9、z－i

10、，则复数z对应点的轨迹是(　　)A．直线B．正方形C．圆D．椭圆解析：选C.设z＝x＋yi(x，y∈

11、R)，则

12、3x＋3yi＋1

13、＝

14、x＋yi－i

15、.∴(3x＋1)2＋9y2＝x2＋(y－1)2，即4x2＋4y2＋3x＋y＝0，∴复数z的对应点的轨迹为圆．7.设z1＝i4＋i5＋i6＋…＋i12，z2＝i4·i5·i6·…·i12，则z1，z2的关系是(　　)A．z1＝z2B．z1＝－z25C．z1＝1＋z2D．无法确定解析：选A.z1＝＝＝i4＝1，z2＝i4＋5＋6＋7＋…＋12＝i72＝1.已知x，y∈R，i是虚数单位，且(x－1)i－y＝2＋i，则(1＋i)x－y的值为(　　)A．－4B．4C．－1D．1解析：选A.由(x－1)i－y＝2＋i，得x＝2，y＝－2，所以(1＋i)x－

16、y＝(1＋i)4＝(2i)2＝－4，故选A.已知z＝(2－i)3，则z·z＝(　　)A．25B．125C．10D．225解析：选B.z·z＝

17、z

18、2＝

19、(2－i)3

20、2＝()6＝125.在复平面内，向量对应的复数是2＋i，向量对应的复数是－1－3i，则向量对应的复数为(　　)A．1－2iB．－1＋2iC．3＋4iD．－3－4i解析：选D.＝－＝－1－3i－2－i＝－3－4i，故选D.定义运算＝ad＋bc，则符合条件＝4＋2i的复数z为(　　)A．3－iB．1＋3iC．3＋iD．－1－3i解析：选D.由已知得zi－z＝4＋2i，∴z＝＝＝－1－3i.已知定义在复数集C上的函数f(x)满足f(

21、x)＝则f[f(2)]在复平面内的对应点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选A.由函数的解析式知：f(2)＝2－i，f[f(2)]＝f(2－i)＝＝＝＋i，所以f[f(2)]在复平面内的对应点位于第一象限．二、填空题(本大题共4小题，把正确答案填在题中横线上)计算(2＋i15)－()22＝________．解析：(2＋i15)－()22＝(2－i)－()11＝2－i－i11＝2－i＋i＝2.答案：2若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数(z1－z2)i的实部为__________．解析：∵(z1－z2)i＝[(4＋29i)－(6＋9

22、i)]i＝(－2＋20i)i＝－20－2i，∴(z1－z2)i的实部为－20.答案：－20若复数z＝(m－1)＋(m＋2)i对应的点在直线2x－y＝0上，则实数m的值是________．解析：复数z对应点的坐标为(m－1，m＋2)，该点在直线2x－y＝0上，得到m＝4.5答案：4给出下列命题：①若z∈C，则z2≥0；②若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；③若z＝，则z3＋1对应的点在复平面内的第一象限．其中正确的命题是__________．(写出你认为正确的所有命题的序号)解析：①错误；②若a＝－1，(a＋1)i＝0，错误；③z＝＝－i，z3＋1＝－i3＋1＝i＋1，正确．答案：③三、解答题

23、(本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)当m为何实数时，复数z＝(2m＋1)(m－2)＋(m－1)(m－2)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．解：z＝(2m＋1)(m－2)＋(m－1)(m－2)i，(1)当m＝1或m＝2时，z是实数．(2)当m≠1且m≠2时，z是虚数．(3)由题知即当m＝－时，z是纯虚数．已知z＝.(1)求

24、z

25、；(2)z2＋az＋b＝1＋i，求实数a、b的值．解：z＝