高中数学 电子题库 第二章章末综合检测 新人教B版选修1-2.doc

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1、人教版B数学选修1-2电子题库第二章章末综合检测(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中，sinAsinC>cosAcosC，则△ABC一定是(　　)A．锐角三角形　　　　　　B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定解析：选D.由sinAsinC>cosAcosC，可得cos(A＋C)<0，即cosB>0，所以B为锐角，但并不能判断A，C，故选D.2.如果两个数的和为正数，则这两个数(　　)A．一个是正数，一个是负数B．两个都是正数C．至少有一个是正数D．两个都是负数解析：选

2、C.两个数的和为正数，则有三种情况：(1)一个是正数，一个是负数且正数的绝对值大于负数的绝对值；(2)一个是正数，一个是零；(3)两个数都是正数．可综合为“至少有一个是正数”．3.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为(　　)A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不都能被5整除D．a不能被5整除解析：选B.“至少有一个”的否定是“一个也没有”，即“a，b都不能被5整除”．4.“所有是9的倍数的数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理(　　)A．完全正确B．推理形式

3、不正确C．错误，因为大小前提不一致D．错误，因为大前提错误解析：选A.大前提、小前提及推理形式都正确，所以推理也正确．5.观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，则可归纳出一般式子为(　　)A．1＋＋＋…＋<(n≥2)B．1＋＋＋…＋<(n≥2)C．1＋＋＋…＋<(n≥2)D．1＋＋＋…＋<(n≥2)解析：选C.由合情推理可归纳出1＋＋＋…＋<(n≥2)．故选C.6.有以下结论：①设a，b为实数，且

4、a

5、＋

6、b

7、<1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时，可假设方程的两根为x1，x2且

8、x1

9、>1或

10、x2

11、>1.6②已知a，b∈R，

12、

13、a

14、＋

15、b

16、<1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设

17、x1

18、≥1.下列说法中正确的是(　　)A．①与②的假设都错误B．①与②的假设都正确C．①的假设正确；②的假设错误D．①的假设错误；②的假设正确解析：选D.用反证法证题时一定要将对立面找全．在①中假设不全面，故①的假设是错误的，而②的假设是正确的，故选D.7.若a，b，c∈R，且ab＋bc＋ca＝1，则下列不等式成立的是(　　)A．a2＋b2＋c2≥2B．(a＋b＋c)2≥3C.＋＋≥2D．a＋b＋c≤解析：选B.∵ab＋bc＋ca＝1，

19、∴a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca＝1，∴(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca≥1＋2(ab＋bc＋ca)＝3.设x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三数(　　)A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2解析：选C.∵x、y、z>0，∴x＋≥2，y＋≥2，z＋≥2，∴a＋b＋c＝x＋＋y＋＋z＋≥6，因此a，b，c至少有一个不小于2.下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为(　　)A．an＝3n－1B．an＝3nC．an＝3n－2nD．an＝

20、33n－1＋2n－3解析：选A.a1＝1，a2＝3，a3＝9，a4＝27，归纳an＝3n－1，故选A.已知：f(x)＝，设f1(x)＝f(x)，fn(x)＝fn－1[fn－1(x)](n>1，n∈N)猜想fn(x)(n∈N＋)的表达式为(　　)A．fn(x)＝B．fn(x)＝C．fn(x)＝D．fn(x)＝解析：选A.由f1(x)＝f(x)，得f2(x)＝f1[f1(x)]＝＝，6f3(x)＝f2[f2(x)]＝＝，……，由此猜想fn(x)＝(n∈N＋)．若不等式x2＋2x＋a≥－y2－2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是(　　)A．a≥0B．a≥1C．

21、a≥2D．a≥3解析：选C.由题意知a≥－x2－2x－y2－2y，而－x2－2x－y2－2y＝2－(x＋1)2－(y＋1)2，故其最大值为2(当x＝y＝－1时)，从而a≥2.如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点．该青蛙从5这点跳起，经2012次跳后它将停在的点是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选B.从5开始第一次跳到1，顺次为1—2—4—1—2—4—1—2—4……可见周期为3，2012＝3×670＋2，因此停在2点．选B.二、填空