【精选 详解】2013届高三数学名校试题汇编 （第1期）专题11 概率与统计 理.doc

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1、【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第1期）专题11概率与统计理一．基础题1.【浙江省乐清市第二中学2013届高三第一次月考】1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是（）A．B．C．D．【答案】A2.【山西大学附属中学2013届高三10月月考】学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为____．3.【2013届安徽省示范高中高三9月

2、模底考试】从集合{－1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{－1，1，2}中随机选取一个数记为n，则方程＝1表示双曲线的概率为＿＿＿＿21【答案】4.【湖北省武汉市2013届高三11月调研测试】有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为.5.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知正整数a,b满足4a+b=30，则a,b都是偶数的概率是．二．能力题1.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和

3、n,则复数为纯虚数的概率为CA．B．　　　C．D．2．【浙江省温州八校2013届高三9月期初联考】已知随机变量X的分布列如右表，则=（）A．0.4B．1.2C．1.6D．2213.【重庆市部分重点中学2012—2013年高三上学期第一次联考】（本小题满分13分）一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会。已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：①2013年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2012年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；②2013年3月自主招

4、生考试通过并且2013年6月高考分数达重点线；③2013年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。该名考生竞赛获省一等奖．自主招生考试通过．高考达重点线．高考达该校分数线等事件的概率如下表：事件省数学竞获一等奖自主招生考试通过高考达重点线高考达该校分数线概率0．50．70．80．6如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0．4。（1）求该学生参加自主招生考试的概率；（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；（3）求该学生被该大学录取的概率。216.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年

5、级摸底考试】某生产线生产的产品等级为随机变量X.，其分布列：X123P0.5ab设E(X)=1.7。（I）求a.b的值（II)已知出售一件1级，2级，3级该产品的利润依次为306元，100元，0元．在该产品生产线上随机抽取两件产品并出售，设出售两件产品的利润之和为Y，求Y的分布列和E（Y）．三．拔高题1.【湖北省武汉市2013届高三11月调研测试】某班50名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是：，，，，，.（1）求图中的值；（2）从样本成绩不低于的学生中随机选取2人，改2人中成绩在90分以上（含90分）

6、的人数为，求的数学期望.【答案】（1）由频率分布直方图知:，解得.…………4分21（2）成绩不低于80分的学生有(0.018＋0.006)×10×50＝12人，成绩在90分以上（含90分）的学生有0.006×10×50＝3人．∴的可能取值为0，1，2．，，，∴的分布列为：∴．………………………………………12分2.【山西大学附属中学2013届高三10月月考】（本小题12分）为了某项大型活动能够安全进行，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（

7、分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。（I）求A能够入选的概率；（II）规定：按选人数得训练经费（每选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。（2）记表示该训练基地得到的训练经费，该基地得到训练经费的分布列03000600090001200021P（元）所以，该基地得到训练经费的数学期望8000元。3.【广东省珠海市2012年9月高三摸底考试】A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量和。根据市场分析，和的分

8、布列分别为：5%10%2%8%12%P0.80.2P0.20.50.3（1）在A、B两个项目上各投资100万元，和分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差、；（2）将万元投资A项目，万元投资B项目，表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润