江苏省南通市2011高考数学二轮冲刺小练（24）.doc

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1、江苏南通2011高考数学二轮冲刺小练（24）班级学号姓名1．已知双曲线的一条渐近线方程，则实数m=．2．在复平面内，复数对应的点位于第象限．3．设直线分别交函数，的图象于M，N两点，则M，N距离的最大值为．4．在正三棱锥P－ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，则所有正确结论的序号是．5．已知向量，向量满足∥，，则=．6．已知曲线上一点P（1，e）处的切线分别交轴、轴于A，B两点，O为原点，则△OAB的面积为．7．有一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别标有1，2，3

2、，4这四个数字．现将它连续抛掷3次，其底面落于桌面，记三次在正四面体底面的数字和为S，则“S恰好为4”的概率为．8．设表示等比数列的前项和，已知，则．9．观察下列算式，猜测由此表提供的一般法则，用适当的数学式子表示它，则这个式子为．1=1，3+5=8，7+9+11=27，13+15+17+19=64，21+23+25+27+29=125，……10．在锐角三角形ABC，A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则=_______．11．已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE

3、折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC，AB，M是AB的中点．（1）求证：BC⊥平面AEC；（2）判断直线EM是否平行平面ACD，并说明理由．-2-用心爱心专心12．已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到AB的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围．-2-用心爱心专心