【大师特稿】2020届高考数学文科二轮复习 高考小题标准练 十二 .doc

《【大师特稿】2020届高考数学文科二轮复习 高考小题标准练 十二 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考小题标准练(十二)时间：40分钟　　分值：75分　　姓名：________　班级：________　一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式组表示的平面区域是(　　)解析：取原点代入，第一个不等式满足，第二个不等式不满足，故所在区域是虚线上方，实线下方．故选B.答案：B2．复数的共轭复数是(　　)A．－i　　　B.i　　　C．－i　　　D．i解析：因为＝＝＝i，所以它的共轭复数为－i.故选C.答案：C3．已知sinα＋cosα＝，α∈，则t

2、anα＝(　　)A．－1B．－C.D．1解析：由已知得(sinα＋cosα)2＝2，所以2sinαcosα＝1，所以

3、sinα－cosα

4、＝＝＝0，所以sinα＝cosα，所以tanα＝1.故选D.答案：D4．如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为(　　)A．a3B.C.D.解析：由三视图可知，该几何体由两个全等的三棱锥组合而成，故V＝2××a2×a＝.故选D.答案：D5．△ABC外接圆的圆心为O，半径为2，＋＋＝0且

5、

6、＝

7、

8、，则向量在

9、方向上的投影为(　　)A.B．3C．－D．－3解析：因为＋＋＝0，所以＝，所以四边形OBAC为平行四边形．又

10、

11、＝

12、

13、，所以△OAB与△OAC均为等边三角形，所以∠ACB＝30°，所以向量在方向上的投影为

14、

15、cos30°＝2×＝.故选A.答案：A6．如图所示的程序框图，该算法的功能是(　　)A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值C．计算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值D．计算[1＋

16、2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值解析：初始值k＝1，S＝0；第1次进入循环体，S＝1＋20，k＝2；第2次进入循环体时，S＝1＋20＋2＋21，k＝3；…；给定正整数n，当k＝n时，最后一次进入循环体，则有S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，此时退出循环体，输出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)．故选C.答案：C7．某几何体的三视图如图所示，则其体积为(　　)A.(π＋1)B.(π＋1)C.D.解析：由几何体的三视图知，该几何体上面是一个半球

17、，球的半径为1，下面是一个倒放的四棱锥，其底面是边长为的正方形，高为1.故该几何体的体积为×π×12＋×()2×1＝(π＋1)．故选B.答案：B8．一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为(　　)A.a2B．2πa2C.a2D.a2解析：易知球心到直三棱柱的底面的距离为，又因为直三棱柱底面正三角形的外接圆(球的截面圆)的半径为a，所以球的半径r＝＝，所以球的表面积为S＝4πr2＝a2.故选A.答案：A9．已知实数x，y满足若z＝

18、2x－2y－1

19、，则z的取值范围是(　　)A.B．[0,

20、5]C．[0,5)D.解析：画出约束条件表示的可行域如图阴影区域，令u＝2x－2y－1，则y＝x－.平移直线y＝x，当经过点A(2，－1)，B时，代入计算u，得u的取值分别为5，－，可知－≤u<5，所以z＝

21、u

22、∈[0,5)．故选C.答案：C10．已知函数f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，对于任意x1，x2∈[－1,1]，x1≠x2，总有>0且f(1)＝1.若对于任意a∈[－1,1]，存在x∈[－1,1]，使f(x)≤t2－2at－1成立，则实数t的取值范围是(　　)A．－2≤t≤2　　　　B．t≤－1－或t

23、≥＋1C．t≤0或t≥2　　　D．t≥2或t≤－2或t＝0解析：因为>0对任意x1，x2∈[－1,1]均成立，则f(x)在[－1,1]上为增函数，又因为f(x)≤t2－2at－1，则t2－2at－1≥f(x)min，而f(x)min＝f(－1)＝－1，则t2－2at－1≥－1，即t2－2at≥0.记g(a)＝t2－2at，则解得t≤－2或t≥2或t＝0.故选D.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该

24、队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为__________．解析：设抽取男运动员的人数为x，则由题意，得＝，解得x＝8.所以抽取男运动员8人．答案：812．已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是__________．解析：函数f(x)＝x(lnx－ax)，则f′(x)＝lnx－ax＋x＝lnx－2ax