资源描述：
《【大师特稿】2020届高考数学文科二轮复习 高考小题标准练 十八 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考小题标准练(十八)时间：40分钟 分值：75分 姓名：________ 班级：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3}，B＝{1,3,6}，则集合(∁UA)∩B＝( )A．{3,6} B．{1,3,6}C．{1,6}D．{1,3}解析：通解：因为∁UA＝{0,1,4,5,6}，所以(∁UA)∩B＝{1,6}，故选C.优解：易知2,3不是(∁UA)∩B中的元素，只有C符合．答案：C2．在复平面内，复数＋2
2、i5对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为＋2i5＝＋2i＝＋2i＝＋i，对应的点是，位于第一象限，故选A.答案：A3．高三(1)班共有56人，学号依次为1,2,3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为2,30,44的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为( )A．22 B．20 C．18 D．16解析：因为用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，所以＝14，也就是说每隔14名同学抽取1名，而抽取的第1名同学的学号为2，所以第2名同学的学号为2＋14＝16.答案：D4．若方程log(a－3
3、x)＝x－2有解，则a的最小值为( )A．4B．6C．8D．2解析：方程log(a－3x)＝x－2等价于x－2＝a－3x，即a＝x－2＋3x＝9x＋3x≥2＝6，当且仅当9x＝3x，即x＝1时取等号，选B.答案：B5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )A．32B．25C．21D．15解析：通解：可以利用程序框图逐步处理．第一次循环：A≤9，S＝0＋1＝1，A＝1＋2＝3；第二次循环：A≤9，S＝1＋3＝4，A＝3＋2＝5；第三次循环：A≤9，S＝4＋5＝9，A＝5＋2＝7；第四次循环：A≤9，S＝9＋7＝16，A＝7＋2＝9；第五次循环：A≤9，S＝16
4、＋9＝25，A＝9＋2＝11；第六次循环：A＝11>9，输出S.故输出的结果为25.故选B.优解：由S＝S＋A可知，该程序框图的功能是求和，由A＝1，A＝A＋2可知，A的值构成一个首项为1，公差为2的等差数列．由A≤9可知，该数列的最后一项是9.故该程序框图的功能是求等差数列1,3,5,7,9这5项的和，所以S＝1＋3＋5＋7＋9＝25，故选B.答案：B6.如图，在一个不规则多边形内随机投入250粒大米(大米视为质点，且落到任何位置的可能性相等)，若恰有150粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为( )A.B．2πC.D．5π解析：由大米落入圆内的概率P＝＝⇒S
5、多边形＝S圆＝.答案：C7.如图，在△OAB中，点B关于点A的对称点为C，D在线段OB上，且OD＝2DB，DC和OA相交于点E.若＝λ，则λ＝( )A.B.C.D.解析：通解：设＝a，＝b，由题意得＝－＝＋－＝＋－＝2a－b.因为＝λ＝λa，设＝μ＝2μa－μb，又＝＋，所以λa＝b＋2μa－μb＝2μa＋b，所以，所以λ＝.优解：由题意知，AB＝AC，OD＝2DB，过点A作AF∥OB交CD于点F，则＝＝，即AF＝BD＝OD，故AE＝OE，则OE＝OA，又＝λ，故λ＝.答案：C8．已知x，y满足约束条件k>0，若z＝取得最小值的最优解有无穷多个，则( )A．k≥1
6、B．00，b>0)的左、右焦点，右支上一点P满足PF1⊥PF2，若
7、PF1
8、≥3
9、PF2
10、，则双曲线的离心率的取值范围是( )A．(1，＋∞)B.C.D.解析：由双曲线的定义得
11、PF1
12、－
13、PF2
14、＝2a.又
15、PF1
16、≥3
17、PF2
18、，设
19、PF2
20、＝m，则
21、PF1
22、＝2a＋m，从而2a＋m≥3m，即a≥m.因为P
23、F1⊥PF2，由勾股定理可得
24、PF1
25、2＋
26、PF2
27、2＝
28、F1F2
29、2，得4c2≤10a2，解得－≤e＝≤.又e>1，所以双曲线的离心率的取值范围是.答案：C10．已知函数f(x)＝x＋－2alnx在区间(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围为( )A．[0,1)B.C.D.解析：因为f′(x)＝1－－＝，要使函数f(x)＝x＋－2alnx在区间(1,2)上单调递增，需≥0在(1,2)上恒成立，即x2－2ax－3a2≥0在(1,2)上恒成立，设h(x)＝x2－2ax－3a2，则它的图象的对称轴为x＝a，当a≤1时，h(1)＝1－2a－3a2≥0，
