【大师特稿】2020届高考数学文科二轮复习 高考小题标准练 十一 .doc

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1、高考小题标准练(十一)时间：40分钟　　分值：75分　　姓名：________　班级：________　一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知0<α<，且cosα＝，则tan＝(　　)A．－7　　　B．－1　　　C.　　　D．7解析：因为0<α<，所以sinα＝＝，所以tanα＝＝，所以tan＝＝7，故选D.答案：D2．设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[－2,1)时，f(x)＝则f＝(　　)A．0B．1C.D．－1解析：因为f(x)是定义在R上的周期为3的函数，所以f＝f＝4×2

2、－2＝－1.故选D.答案：D3．如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法框图．那么算法框图输出的结果是(　　)A．7B．8C．9D．10解析：该程序框图是统计该生成绩大于等于90分的考试次数，由茎叶图知，共10次．故选D.答案：D4．设向量a＝(－sin15°，cos15°)，则a与x轴正方向的夹角为(　　)A．－15°B．15°C．75°D．105°解析：设向量a与x正半轴的夹角为α(0°≤α≤180°)，(1,0)为与x正半轴同向的单位向量

3、，则有cosα＝＝－sin15°，所以α＝105°.故选D.答案：D5．已知常数a，b，c都是实数，函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx－34的导函数为f′(x)，f′(x)≤0的解集为{x

4、－2≤x≤3}，若f(x)的极小值等于－115，则a的值是(　　)A．－B.C．2D．5解析：f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，因为f′(x)＝3ax2＋2bx＋c≤0的解集是{x

5、－2≤x≤3}，所以－2,3是关于x的方程f′(x)＝3ax2＋2bx＋c＝0(a>0)的两个根，且x＝3时，f(x)取得极小值－115，所以解得又因为f(3)＝27a＋9b＋3c－34＝－115，

6、代入得－＝－81，所以a＝2.故选C.答案：C6．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为(　　)A．2B．2.3C．3D．3.5解析：根据题意，样本的平均值为1，可得＝1，解得a＝－1，所以可得样本的方差为[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.故选A.答案：A7．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为(　　)解析：由已知的图象可知，三棱锥的一条侧棱垂直于底面．故选C.答案：C8．在平面直角坐标

7、系中，若P(x，y)满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最大值是(　　)A．2B．8C．14D．16解析：由约束条件可知，不等式组所表示的可行域为图中阴影部分，如图所示，当直线z＝x＋2y过点A时，z取得最大值，根据线性规划的方法，联立方程可求得最优解为所以点A(2,6)，代入目标函数z＝x＋2y得最大值为2＋2×6＝14.故选C.答案：C9．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为(　　)A.B.C.D.解析：由题意知－＝tan，平方，得3a2＝b2，则＝＝＝＝＝＋≥，当且仅当＝，即b＝2时取等号．故选B.答案：B10．

8、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosB＝，a＝10，△ABC的面积为42，则的值等于(　　)A．5B．10C．5D．10解析：因为B∈[0，π)，cosB＝，所以sinB＝，又a＝10，△ABC的面积为42，由面积公式得×10×c×＝42，所以c＝14，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝72，故b＝6，所以＝＝10.故选D.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．已知下表所示的数据的回归直线方程为＝3.8x＋a，则实数a的值为__________.x23456y2512542572

9、62266解析：根据题目表格中的数据可知，＝4，＝258.因为回归直线方程过样本的中心点(，)，所以将点(，)代入回归直线可得a＝242.8.答案：242.812．设Sn是数列{an}的前n项和，若a1＝1，an＝Sn－1(n≥2)，则an＝__________.解析：当n>1时，an＝Sn－1，当n>2时，an－1＝Sn－2，所以当n>2时，an－1＝Sn－1－Sn－2＝an－an－1，即an＝2an－1，故从第二项起，{an}是等比数列，公比为2，且a2＝S1＝1，所以当n>1时，an＝2n－2，所以an＝答案：13．若向量a＝(2,1)，b＝(－1,1)，则

10、向量a＋b