山东省滨州市重点中学高三数学第六次测试 理【会员独享】.doc

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1、山东省滨州市重点中学高三数学第六次测试理【会员独享】第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知复数满足，则=（）A．B．C．D．23．已知向量（）A．B．C．3D．-3第4题图4.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）．，分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则__．（填“”、“”或“＝”）．A．B．C．＝D．不能确定5．下列说法正确的是（）A．命题“若”的

2、逆命题是真命题B．“”是“”的充分不必要条件C．命题“”的否定是“”D．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题6．在等差数列中，首项公差，若，则（）A．22B．23C．24D．257．若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（）A．B．C．D．8．已知直线与轴，轴分别交于两点，若动点在线段上，则的最大值为（）A．B．2C．3D．9．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．10．设O为坐标原点，，若点满足，则取得最小值时，点B的个数是（）A.1B.2C.3D.无数个

3、11．若函数的导函数在区间上的图象关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（）A．①B．②C．③D．③④第14题图12．已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记.根据以上信息，可以得到函数的零点个数为（）A．15B．10C．9D．86用心爱心专心第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．抛物线与直线所围成的图形面积是_____14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是_____15．已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为_

4、_.16．若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是“给力数”，因产生进位现象.设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合，则用集合中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为_______________三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分)已知函数的最小正周期为（Ⅰ）在中，分别为角所对的边，且，；求角的大小.（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，求的值.18．（本题满分12分)某小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个

5、应语单词；每周星期五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）；（Ⅰ）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；（Ⅱ）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为；若老师从后三天所学单词中各抽取了一个进行检测，求该学生能默写对的单词数的分布列和期望.19.（本题满分12分)已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．20．（本题满分12分）已知数列的前项和为，通项满足

6、（是常数，且）。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，证明；（Ⅲ）设函数，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。21．（本题满分12分）已知椭圆的右焦点为，离心率为（Ⅰ）若，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于A，B两点，若，求的取值范围。22．（本题满分14分）已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足：为常数.6用心爱心专心（I）试求的值；（II）设函数的乘积为函数的极大值与极小值；（III）若，试证明关于x的方程在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为的最大值.理科数学参考答案一、选择题：DADCB,ACAC

7、B,DB二、填空题:三、解答题19．解：（Ⅰ）∵平面，，，，建立如图所示的空间直角坐标系，则．…………2分不妨令∵，∴，即．………………………………………5分（Ⅱ）∵，∴是平面的法向量，易得，………………………………………6分又∵平面，∴是与平面所成的角，得，，平面的法向量为…………………………………………9分6用心爱心专心∴，故所求二面角的余弦值为．………………12分20、解：（Ⅰ）由题意，得所以…1分当时，，所以………………………………………2分故数列是以为首项，公比为的等比数列所以………………………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，所以…………6分（Ⅲ

8、）因为所以………8分所以所以……9分由对都成立，即对都成立须有而当时，随的增大而增大所以………