陕西省西安市2013届高三数学第二次模拟考试 文 新人教A版.doc

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1、陕西省西安五校2013届高三数学第二次模拟考试文第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则a=A．1B．-1C．±1D．02．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是．A．B．C．D．3．命题“若”的逆否命题是A．若或，B．若a=b，C．若或，D．若ab，4．已知是定义在R上的偶函数，且对2为周期，则“上的增函数”是“上的减函数”的A．既不充分也不必要的条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D

2、．充要条件5．设等差数列的前n项和为Sn，若,则当Sn取最小值时．n等于A．6B．7C．8一D．96．如果实数x、y满足条件那么z=4x·2-y的最大值为A．1B．2C．D．87．已知函数上的减函数，则a的取值范围是A．B．C．（2，3）D．8．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A．B．C．3D．59．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2．∠ASC=∠BSC=45°则棱锥S—ABC的体积为A．B．C．D．10．已知函数y=x3-3x+c的图像与x恰有两个公共点．则c

3、=A．一2或2B．一9或3C．一1或1D．一3或1第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案值填在答题卡的相应位置）11．已知函数的最小正周期是．12．若曲线与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是．13．椭圆为定值，且）的的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B。△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是。14．已知函数y=f（x+1）是R上的偶函数，且时恒成立，又的解集是.15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）若不等

4、式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范圉是．B．（几何证明选做题）如图所示．A，B是两圆的交点。AC是小圆的直径D，E分别是CA，CB的延长线与大圆的交点·已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AB=．8C．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，已知A（1，0）B（0，）点P在曲线上，则

5、PA

6、+

7、PB

8、最小值为．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答写在答题卡相位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且。（1）若，求边c的大小；（2

9、）若a=2c，求△ABC的面积．17．（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和为Sn，常数>0,且a1an=S1+Sn对一切正整数n都成立.（1）求数列{}的通项公式；（2）设当为何值时，数列{lg}的前n项和最大?18．（本小题满分12分）如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=20°，且OA=OB=OC=1．（1）设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算的值．（2）求四面体PAOB的体积．19．（本小题满分12分）已知关于x的一元二次方程8（1）若a,b是一枚骰子掷两次所得到

10、的点数，求方程有两正根的概率；（2）若，求方程没有实根的概率。20．（本小题满分13分）已知点P（一1，）是椭圆E：上一点F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．（1）求椭圆E的方程；（2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：求直线AB的斜率。21．（本小题满分14分）已知函数（1）讨论的单调性：（2）设a>0，证明：当0