（福建专用）2013年高考数学总复习 第六章第1课时 不等关系与不等式课时闯关（含解析）.doc

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1、（福建专用）2013年高考数学总复习第六章第1课时不等关系与不等式课时闯关（含解析）一、选择题1．(2012·泉州质检)x＝(a＋3)(a－5)与y＝(a＋2)(a－4)的大小关系是(　　)A．x>y　　　　　　　　　B．x＝yC．x

2、b

3、的取值范围是(　　)A．(－1,3)B．(－3,6)C．(－3,3)D．(1,4)解析：选C.∵－4

4、b

5、<4，∴－4<－

6、b

7、≤0.又∵1

8、3

9、b

10、<3.故选C.3．(2012·龙岩调研)已知a，b，c，d为实数，且c>d.则“a>b”是“a－c>b－d”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.∵a－c>b－d，c>d两个同向不等式相加得a>b，但c>d，a>b未必有a－c>b－d.例如a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－3时，a－c1>b>－1，则下列不等式恒成立的是(　　)A.C．a2>D．a>b2解析：选D.若b<0，则<0，∴>，故A不正确．若b>0，由a>1>b>0，得<，故B也

11、不正确．当a＝2，b＝时，a2＝4<9＝，∴C也不正确．∵－11>b2，D正确．5．若<<0，则下列结论正确的是(　　)A．a2>b2B．ab>b2C.＋>2D．

12、a

13、＋

14、b

15、>

16、a＋b

17、解析：选C.由<<0，得b2恒成立．二、填空题6．(2012·福州调研)福建规定本地最低生活保障金(x元)不低于300元，同时基于地方财政水平考虑，不高于500元，上述不等关系写成不等式为________．解析：设最低生活保障金为x元，则500≥x≥300.答案：300≤x

18、≤50047．已知－≤α<β≤，则的取值范围是________；的取值范围是________．解析：∵－≤α<，－<β≤，∴－π<α＋β<π.∴－<<.∵－≤－β<，∴－π≤α－β<π.∴－≤<.又∵α－β<0，∴－≤<0.答案：(－，)　[－，0)8．设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则“a＋2b>0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的________条件．(填“充分但不必要”，“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”)解析：⇒∴a＋2b>0.而仅有a＋2b>0，无法推出f(0)>0和f(1)>0同时成立．故填“必要但不充分

19、”．答案：必要但不充分三、解答题9．已知a>2，b>2，试比较a＋b与ab的大小．解：法一(作差法)：ab－(a＋b)＝(a－1)(b－1)－1，∵a>2，b>2，∴a－1>1，b－1>1.∴(a－1)(b－1)－1>0.∴ab－(a＋b)>0.∴ab>a＋b.法二(作商法)：∵＝＋，且a>2，b>2，∴<，<.∴＋<＋＝1.∴<1.又∵ab>4>0，∴a＋b

20、060若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数．解：设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n(n∈N*)张，则足球比赛门票预订(15－2n)张，由题意得解得5≤n≤5.由n∈N*，可得n＝5，∴15－2n＝5.∴可以预订足球比赛门票5张．4一、选择题1．(2012·三明质检)已知三个不等式：①ab>0；②bc－ad>0；③－>0(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下

21、的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选D.若①②成立，则(bc－ad)>0，∴－>0，故③成立；若①③成立，则ab>0，∴bc－ad>0，故②成立；若②③成立，即bc－ad>0，>0，∴ab>0，故①成立．故正确命题的个数为3，应选D.2．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则(　　)A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确定解析：选B.设步行速度与跑步速度分别为v1，v2，显然

22、v1＜v2，总路程为2s，则甲用时间为＋，乙用时间为，而＋－＝＝＞0，故＋＞，故乙先到教室．故选B.二、填空题3．下列四个不等式：①a<