湖北黄陂一中2012届高三数学滚动检测试题（五）.doc

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1、黄陂一中2012届高三数学基础知识基本技能复习小综合滚动试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组中的两个命题互为等价命题的是A．与B．与C．与D．与2．已知且，下列不等式中，正确的是A．B．C．D．3．已知集合，则中各元素之和为A．B．C．D．4．锐角三角形，的对边分别为，设，则的取值范围是A．，B．，C．，D．，5．函数的部分图象如下图所示，则的解析式可以是A．B

2、．C．D．6．已知两个集合，，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．7．已知两个等差数列和都有项，则它们的公共项的个数为A．B．C．D．8．下列命题：①已知函数的图象关于直线对称，则的值为；5②函数的单调增区间是；③设，，，则、、的大小关系是；④要得到函数的图象，需将函数的图象向左平移个单位；⑤函数是偶函数且在上是减函数的的一个可能值是。其中正确命题的个数是A．B．C．D．9．（实）已知直线与函数的图象有且仅有两个公共点，若这两个公共点的横坐标分别为，且，则下列结论中正确的是A．B．C．D．（平）在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为该数列的

3、首项，最长的弦长为，若公差，那么的取值集合为A．B．C．D．10．（实）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列。设数列的前项和为，且，则对任意实数（是常数，）和任意正整数，小于的最小正整数为A．B．C．D．（平）数列，若和分别是数列中的最大项和最小项，则5A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11．不查表求值：___________。12．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是_______。13．设正数数列的前项之和是，数列前项之积是，且，则数

4、列中最接近的项是第项。14．在△中，，且，则常数的值等于_____。15．关于数列有下列四个判断：①若成等比数列，则也成等比数列；②若数列是等比数列，则，，也成等比数列；③若数列既是等差数列也是等比数列，则为常数列；④数列的前项的和为，且，则为等差或等比数列；⑤数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不会有。其中正确命题的序号是____________。（请将正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数。（1）若，求函数的最值；（2）若函数在区间上的最小值等于，求

5、实数的值。17．（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列的第二项，第三项，第四项。（1）求数列与的通项公式；5（2）设对任意自然数，均有，求的值。18．（本小题满分12分）银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫复利。现有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案——一次性贷款万元，第一年便可获利万元，以后每年比前一年增加的利润；乙方案————每年贷款万元，第一年可获利万元，以后每年比前一年多获利千元。两方案的使用期限都是年，到期一次性归还本息，若银行贷款利

6、息均按年息的复利计算，试问两种方案中哪个更好？（计算结果精确到千元，参考数据：）19．（本小题满分12分）设（1）当时，判断函数的单调性；（2）已知上单调性一致，求的取值范围；（3）设，证明不等式20．（本小题满分13分）设函数有两个极值点，且。（1）求的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明：。21．（本小题满分14分）（实）设数列满足：.（1）求，；（2）令，求数列的通项公式；（3）已知，求证：。（平）已知数列中,,且。（1）求实数的值；（2）设,是数列的前项和,求的解析式；5（3）求证：不等式对恒成立。命题人：刘长春5