八年级数学上册 三角形的外角学案（新版）新人教版.doc

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1、三角形的外角一、学习目标：1．认识三角形的外角；2．知道三角形的外角的两个性质；3．能利用三角形的外角性质解决实际问题。二、重点与难点：重点：三角形外角的两个性质；难点：三角形的外角性质的证明三、铺垫回顾：1.三角形的内角和是多少？2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．四、新知探究：（一）知识点一：三角形外角的定义1、自学课本14页第一段理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与__

2、_____________组成的角，叫做三角形的外角。3、找出右图中的外角。4、一个三角形有几个外角？。（二）知识点二：三角形外角的两个性质1、探究外角的性质（1）如图9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？结论：________________________________________理由：（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？结论：_____________

3、____________________________理由2、对应练习（1）课本15-16页练习（2）在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，则∠A=_____．（3）如右图所示，则∠a=________．3、自学课本15页例2从中你会发现什么结论？结论：_____________________________________.五、达标练习1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．3．如图(1)，x=_____

4、_．(1)(2)(3)4．如图(2)，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．5．如图(3)，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数六、课堂小结：通过本节课学习，你有什么收获？