八年级数学上册 三角形的外角学案 （新版）新人教版

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1、学习目标：了解三角形的外角的概念，认识三角形的外角；2、理解三角形的外角的两条性质及推理过程，能利用三角形的外角性质解决问题。学习重点1、三角形的外角的性质；2、三角形外角和定理学习难点三角形外角的性质的推导过程三角形的外角一、课前准备1、回顾：三角形的内角和定理是______________2、已知，如图，∠B=50°，∠C=60°。则∠EAD=二、课堂学习【自主学习】1、看课本14页11.2.2的第一自然段，完成下题：（1）三角形的外角:三角形的另与一边的组成的角叫三角形的外角（2）想一想：①右图中，△ABC的外角是②画出其它外角③三角形的外角

2、有几个？你是如何找的？2、通过阅读15页思考，探究猜想：（1）与∠ACB的关系为:与∠A、∠B的关系为（2）与∠A的关系为:与∠B的关系为:（用“>,<或=”连接）3、结论：三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于与它的两个内角之和.几何语言：∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD＝∠A∠B（2）三角形的一个外角与的任何一个内角。几何语言：∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD>或∠ACD>【合作交流】1、小组内互考自主学习3ABCDEF2、如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？3、课本P15页练习题4、判断题（1

3、）三角形的一个外角等于两个内角的和。（）（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）（3）三角形的一个外角大于任何一个内角。（）（4）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）【展示提升】课本15页练习题三、课堂检测1、填空题：若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是_______三角形（钝角，锐角，直角）毛2、解答题ABCD如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数（2）∠C的度数.四、拓展延伸：已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为__

4、___.四、小结反思