高考数学一轮复习讲义 第31课时 两角和与差、二倍角的三角函数 理.doc

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1、课题：两角和与差、二倍角的三角函数考纲要求：①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切、二倍角公式，了解其内在联系.③能运用两角和与差，二倍角公式，进行三角化简，求值等有关运算问题．教学目标：掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式，能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运问题．教学重点：公式的灵活运用．教材复习；；“化一公式”：（其中）.二倍角公式：==，降次公式：，基本知识方法寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系，把握式子的变形方向，准确运用公式；三角变换主要体现在：函数名称的变换

2、、角的变换、的变换、和积的变换、幂的变换等方面；掌握基本技巧：切割化弦，异名化同名，异角化同角等；应注意的几点:熟悉公式的正用、逆用，还要熟练掌握公式的变形应用.注意拆角、凑角技巧，如，等.注意倍角的相对性，如是的倍角.要时时注意角的范围的讨论.三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角，二看名，三看式子的结构与特征.解决给角求值问题的基本思路：化为特殊角的三角函数值；化为正负相消的项，消去求值；化分子、分母出现公约数进行约分求值.求角问题，先求此角的某个三角函数值，然后根据角的范围求出角.应根据条件选择恰当的函数.已知正切函数值，选正切

3、函数；已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是，选正、余弦皆可；若角的范围是，选余弦函数；若角的范围是，选正弦较好.典例分析：考点一两角和与差、二倍角公式的简单应用问题1．（江西文）若，，则等于(重庆)(浙江)已知，，则(重庆),,,则考点二三角函数式的求角问题2．（四川）已知，，，(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.考点三三角函数式的化简与求值问题3．求值：；（江苏）问题4．若，，求问题5．已知向量,,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若,,且,求.问题5．已知，，求值：问题6．已知为三角形的内角，求的取值范围．课后作业：填空：；=（江西文）已知，则

4、已知，，则若为锐角，且,则（江苏），则（南通九校联考）已知，，且为锐角，则的值是若，则（四川文）（届西安地区高三八校联考）设，，则下列各式正确的是（重庆文）计算：计算：（上海）函数的最小值是________已知，，且.求的值；求.已知，，求的值.走向高考：（陕西）（江苏）若，，则（浙江）已知，且，则的值是（福建）已知则(湖北)已知，，则（重庆文）若，,，则（陕西）已知，则的值为在中，，则已知，则（安徽文）已知求值：；（天津文）已知求和的值