泰兴市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、泰兴市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设集合A={x

2、﹣2＜x＜4}，B={﹣2，1，2，4}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{﹣1，4}C．{﹣1，2}D．{2，4}2．若双曲线C：x2﹣=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=（）A．2B．C．3D．3．如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）A．B．C．D．　4．过点（0，﹣2）的直线l与圆x2+y2=1

3、有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．5．直线在平面外是指（）A．直线与平面没有公共点B．直线与平面相交C．直线与平面平行D．直线与平面最多只有一个公共点6．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C.向右平移个单位D．左平移个单位7．已知x∈R，命题“若x2＞0，则x＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两

4、个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）A．（﹣，﹣2]B．[﹣1，0]C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣，+∞）　9．直角梯形中,,直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（）10．如果对定义在上的函数，对任意，均有成立，则称函数为“函数”.给出下列函数：①；②；③；④．其中函数是“函数”的个数为（）A．1B．2C．3D．4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数

5、的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．11．如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为线段A1B上的动点，则下列结论正确的有（）①三棱锥M﹣DCC1的体积为定值②DC1⊥D1M③∠AMD1的最大值为90°④AM+MD1的最小值为2．A．①②B．①②③C．③④D．②③④12．已知命题“如果﹣1≤a≤1，那么关于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集为∅”，它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有（）A．

6、0个B．1个C．2个D．4个二、填空题13．直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行，则实数a的值为　　．14．已知函数f（x）=（2x+1）ex，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为　　．15．一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是　　　　　　．　16．在中，角、、所对应的边分别为、、，若，则_________17．命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是　　　　　　．　18．若数列满足，则数列的通项公式为.三、解答题19．已知二次函数f（x）=x2+bx+c

7、，其中常数b，c∈R．（Ⅰ）若任意的x∈[﹣1，1]，f（x）≥0，f（2+x）≤0，试求实数c的取值范围；（Ⅱ）若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，有

8、f（x1）﹣f（x2）

9、≤4，试求实数b的取值范围．　20．已知矩阵M=的一个属于特质值3的特征向量=，正方形区域OABC在矩阵N应对的变换作用下得到矩形区域OA′B′C′，如图所示．（1）求矩阵M；（2）求矩阵N及矩阵（MN）﹣1．　21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=，c=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．22．已知函

10、数f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求f（x）的最大值，并求此时对应的x的值．23．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据调查数据，是否有

11、90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考数据：P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：，其中n=a+b+c+d）24．已知函数f（x）=x﹣1