辛集市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、辛集市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知集合M={x

2、x2＜1}，N={x

3、x＞0}，则M∩N=（）A．∅B．{x

4、x＞0}C．{x

5、x＜1}D．{x

6、0＜x＜1}可．2．定义运算：．例如，则函数的值域为（）A．B．C．D．3．（﹣6≤a≤3）的最大值为（）A．9B．C．3D．　4．已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A．4B．5C．7D．8　5．在中，角，，的对边分别是，，，为边上的高，，若，则到边的距离为（）A．2B．3C.1D．

7、46．如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（）A．2mB．2mC．4mD．6m7．己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是（）A．B．或C．D．或8．函数f（x﹣）=x2+，则f（3）=（）A．8B．9C．11D．109．若向量（1，0，x）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为，则x为（）A．0B．1C．﹣1D．210．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x

8、），当0＜x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）=（）A．2B．﹣2C．﹣D．　11．设命题p：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=

9、2x﹣1

10、在[﹣1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（）A．p为假B．￢q为真C．p∨q为真D．p∧q为假12．已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．二、填空题13．如图所示2×2方

11、格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有　　　　　　种（用数字作答）．ABCD　14．若x，y满足线性约束条件，则z=2x+4y的最大值为　　．15．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a1+3a2，则公比q=　　　　　　．　16．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数在上是增函数，函数，当时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为，则a的值为______.17．函数f（x）=loga（x﹣1）+2（a＞0且a≠1）过定点A，则点A的坐标为　　

12、　　　　．　18．在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等于__________.三、解答题19．已知等差数列满足：=2，且，成等比数列。（1）  求数列的通项公式。（2）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.20．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(不等式选做题)设，且，则的最小值为（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若,则21．某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交

13、保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元．（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．22．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】已知函数，，，（1）求证：函数在点处的切线恒过定

14、点，并求出定点的坐标；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个．（记）23．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数，其中（1）当时，求函数在上的值域；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的取值范围.24．如图，四棱锥中，，为线段上一点，为的中点．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；辛集市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由已知M={x

15、﹣1＜x＜1}，N={x

16、x＞0}，则M∩N={x

17、0＜

18、x＜1}，故选D．【点评】此题是基础题