广州市东风中学2011届高三数学综合训练（3）.doc

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1、广州市东风中学2010-2011年度高三综合训练(3)理科数学一.选择题：（每小题5分，共50分）1、设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件2、()A．B．C．D．3、若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（）A.－84B.C.－36D.4、如果复数是实数，则实数（）A．B．C．D．5、下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是()第6题A.p：；q：.B.p：在△ABC中，若，则

2、；q：在第一象限是增函数.C.p：；q：不等式的解集是.D.p：圆的面积被直线平分；q：椭圆的一条准线方程是.6．函数的单调递减区间是A．B．C．D．7．已知定义在上的奇函数满足，则的值是（）A.2B.1C.0D.8．已知集合，若，则的值是（）A．0B．1C．-1或1D．0，1，-19．一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房定价应为（）A．100元B．90元C．80元D．6

3、0元10．定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程-6-在闭区间上的根的个数记为，则可能为A.0B.1C.3D.5二、填空题：（每题5分，共20分）11．已知，则；12．若在定义域上的值域与定义域相同，则；13．已知，则的函数值为；14．已知函数，那么；三．解答题：（共80分）15．（本题14分）已知集合A=，B=，（1）当时，求（2）若，求实数的取值范围。16．（本题14分）已知函数（且），（1）求的定义域；（2）求使的的取值范围。17．（本题14分）已知有（1）判断的奇偶性；（2）若时，

4、证明：在上为增函数；（3）在条件（1）下，若，解不等式：18．（本题14分）设函数的图象与直线相切于点（1）求的值；（2）讨论函数的单调性。AEHDGFCB19．（本题12分）在矩形ABCD中，已知，在AB、AD、CD、-6-CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于，（1）将四边形EFGH的面积S表示成的函数，并写出函数的定义域；（2）当为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积。20．（本题12分）关于二次函数（1）若恒成立，求实数的取值范围（2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围。广州市东风中学2010

5、-2011年度高三综合训练(3)一、选择题：（每小题4分，共40分，请将选择题答案填在下面相应题号下的答题栏内）题号12345678910得分答案CACDCCCDCD二、填空题：（每题4分，共16分，请将正确答案直接填在题中的横线上）11．；12．1；13．76；14．3。5。三．解答题：（共80分）15解（1）：当时，。。。。。。。。3分。。。。。。。。5分。。。。。。。。7分（2）：由解得或-6-所以。。。。。。。。10分又即或。。。。。。。。。。。。。14分16解：（1）由函数的定义域是，。。。。。。。。。。。。

6、。。。。。。5分（2）由当时，。。。。9分当时，。。。。。。。。。。。。13分综上可知，当时的取值范围是当时的取值范围是。。。。。。。。。。。14分17解：（1）有令得又令得所以，因此是R上的奇函数；。。。。。。。。。。。。。。4分（2）设则即，因此在上为增函数；。。。。。。。。。。。。。。。。9分（3）。。。。。。。。。。。。。。。11分-6-由得得由（2）可得即解得。。。。。。。。。。。。。。。。。14分18解：（1）依题意知：因此可得解得。。。。。。。。。。。。。。。。。7分（2）由（1）知由解得或，因此在和上为

7、增函数；由解得，因此在上为减函数。。。。。。。。。。。。。。。。。14分19解：（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。5分（2）又若，即时，当时，。。。。。。。。。。。。。。9分若，即时，在上为增函数，当时，。。。。。。。。。。。。。。。。。12分20解：（1）恒成立，又-6-解得。。。。。。。。。。。。。。。。。5分（2）在区间上有解，又在区间上有解由得。。。。。。。。。。。。。。。8分当时，由（1）因此实数的取值范围是：。。。。。。。。。。。。。。。。。12分-6-