广州市东风中学2011届高三数学综合训练（5）.doc

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1、广州市东风中学2010-2011年度高三综合训练(5)理科数学一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知A．B．C．D．2．=A．B．–1C．D．3．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．4．下列命题不正确的是A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直；B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；C．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；D．如果两条不同的

2、直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直.5．下列函数中，满足“对,当时，都有”的是A．B．C．D．6．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：5727029371409857034743738636964714174698037162332616804560113661

3、9597742467104281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为A．0.85B．0.8192C．0.8D．0.75第7题图7．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8．以平行六面体ABCD—A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为-7-A．B．C．D．二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分.)9．若复数z满足z(1+i)=1－i(i是虚数单位)，则

4、其共轭复数=_______.10．命题“”的否定是.11．在二项式的展开式中，含的项的系数是_______.12．平面内满足不等式组1≤x+y≤3，—1≤x—y≤1，x≥0，y≥0的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是13．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910………………………按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为．第14题514．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：小时），随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表．序号（i）分组（睡眠时间）组中值（）频

5、数（人数）频率（）1[4,5)4.560.122[5,6)5.5100.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9)8.540.08在上述统计数据的分析中，右边是一部分计算算法流程图，则输出的S的值是．三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．(本小题满分12分)已知：函数（）．解不等式：．16．(本小题满分12分)已知向量，定义函数-7-．（1）求的最小正周期和最大值及相应的x值；（2）当时，求x的值．17．(本小题满分14分)一次国际乒乓球比赛中，甲、乙两位选手

6、在决赛中相遇，根据以往经验，单局比赛甲选手胜乙选手的概率为０．６，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的选手获胜，比赛结束．设全局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛甲选手胜乙选手的局数（不计甲负乙的局数），求ξ的概率分布和数学期望（精确到0.0001）．18．(本小题满分14分)如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；ABCDPS19．(本小题满分14分)已知数列前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．

7、（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）令.20．(本小题满分14分)已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记．（1）求函数的解析式；（2）若，,证明：不等式成立；（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．-7-广州市东风中学2010-2011年度高三综合训练(5)理科数学一、选择题DACBBCDA二、填空题9.i；10.11．10；12．（2，1）；13.；14.6.42三、解答题15．解：1）当时，即解，即，不等式恒成立，即；2）当时，即解，即，因为，所以．由1）、2）得，原不等式解集为．16．解：（

8、1）．当时，取最大值．（2）当时，，即，解得，．17．解：甲选手胜乙选手的局数作为随机变量ξ，它的取值共有0、1、2、3四个值.1)当ξ=0时,本场比赛共三局,甲选