新教材人教A版高中数学必修第一册第01章 集合与常用逻辑用语 测试卷（1）（解析版）.docx

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1、第一章集合与常用逻辑用语-----测试卷一、单项选择题1．（2019·福建高一期中）已知集合{-1，0，1，2}，，则()A．0，B．1，C．D．【答案】C【解析】,,.故选:C.2．（2019·临泽县第一中学高一月考）已知集合A＝{1，2，－1}，集合B＝{y

2、y＝x2，x∈A}，则A∪B＝（）A．{1}B．{1，2，4}C．{-1，1，2，4}D．{1，4}【答案】C【解析】当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝4；当x时，y，∴B＝{1，4}，∴A∪B＝{-1，1，2，4}．故选：C．3．（2019·北

3、京高二期中）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】:由不能得到，如;反之，.“”是“”的必要而不充分条件.故选:B.4．（2019·江西高一月考）命题“∈(0，+∞)，”的否定为（）A．∈(0，+∞)，B．∈(0，+∞)，C．∈(-∞，0]，D．∈(-∞，0]，【答案】A【解析】由特称命题的否定为全称命题，可得命题“∈(0，+∞)，”的否定为“∈(0，+∞)，”，故选：．5．（2019·江西省遂川中学高一月考）已知集合,那么集合为（

4、）A．B．C．D．【答案】D【解析】解方程组得,故选D6．（2019·山东高一）已知全集，，则集合的真子集共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】A【解析】全集，则故集合的真子集共有个故选：7．（2020·江苏高一期中）已知集合，，若，则实数的取值个数为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，成立；当时，，且，则或.因此，实数的取值个数为.故选A.8．（2019·江西省遂川中学高一月考）已知，若，则的值为(　　)A．1B．0C．D．【答案】C【解析】,，，,即,当时,或,当时,即得集合,不符合元

5、素的互异性,故舍去,当时,，即得集合,不符合元素的互异性,故舍去,综上,,，故选：C二、多项选择题9．（2018·山东高一期末）设全集U=0,1,2,3,4，集合A=0,1,4，B=0,1,3，则（）A．A∩B=0,1B．CUB=4C．A∪B=0,1,3,4D．集合A的真子集个数为8【答案】AC【解析】A选项：由题意，A∩B={0,1}，正确；B选项：CUB={2,4}，不正确；C选项：A∪B={0,1,3,4}，正确；D选项：集合A的真子集个数有23-1=7，不正确；所以答案选AC.10．（2019·厦门

6、市湖滨中学高一期中）已知，，，，则可以是（）A．B．C．D．E.【答案】AC【解析】，，，，，，故选．11．设全集为，在下列选项中，是的充要条件的为（）A．B．C．D．【答案】ABCD【解析】根据venn图，可直接得出结果.由venn图可知，ABCD都是充要条件．故选ABCD12．若集合A具有以下性质：（1），；（2）若、，则，且时，．则称集合A是“完美集”．下列说法正确的是（）A．集合是“完美集”B．有理数集是“完美集”C．设集合是“完美集”，、，则D．设集合是“完美集”，若、，则E.对任意的一个“完美集

7、”，若、，且，则【答案】BCDE【解析】A中，，，但是，不是“完美集”，故A说法不正确；B中，有理数集满足“完美集”的定义，故B说法正确；C中，，、，，那么，故C说法正确；D中，对任意一个“完美集”，任取、，若、中有或时，显然，若、均不为、，而，、，那么，，进而．同理，，则，，．，结合前面的算式，知，故D说法正确；E中，、，若，则，由D得，故E说法正确．故选：BCDE．三、填空题13．（2019·苍南县树人中学高一期中）设集合A={x

8、-1

9、x>0}，则A∩B=______，(∁RB)∪

10、A=______．【答案】{x

11、0

12、x<2}【解析】因为A={x

13、-1

14、x>0}，所以A∩B={x

15、0

16、x<2}，应填答案{x

17、0

18、x<2}。14．（2019·江西南昌二中高一期中）设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的______条件．在充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既非充分又非必要条件中选一个填上【答案】充分不必要条件【解析】甲乙，乙丙，丙丁，甲丁，故甲是丁的充分不必要条件

19、15．（2019·重庆巴蜀中学高一月考）某班有50名同学，其中有35人喜爱篮球运动，25人喜爱足球运动，10人对这两项运动都不喜爱，则喜爱蓝球运动但不喜爱足球运动的人数为____________.【答案】【解析】设喜爱篮球运动的人数为集合,喜欢足球运动的人数为集合共有50名同学,10人对这两项运动都不喜爱由题意可知:,,..喜爱蓝球运动但不喜爱足球运动的人数为.画出图:故答案为:.16．（2019·山东高期一中）