高考数学【理科】真题分类详细解析版专题12 概率（解析版）.pdf

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1、专题12概率【2013高考真题】（2013·新课标I理）3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样【答案】C；【解析】不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照年段分层抽样.【学科网考点定位】本题考查随机抽样，考查学生对概念的理解.（2013·新课标Ⅱ理）（14）从n个正整数1，

2、2，…，n中任意取出两个不同的数，若1取出的两数之和等于5的概率为，则n=________.14【答案】8（2013·上海理）10．设非零常数d是等差数列x,x,x,,x的公差，随机变量等可12319能地取值x,x,x,,x，则方差D_______12319【答案】30

3、d

4、2d222222【解析】Ex，D(981019)30

5、d

6、．1019【学科网考点定位】考查方差的计算，属容易题。（2013·上海理）8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取

7、出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示）13【答案】182C135【解析】9个数5个奇数，4个偶数，根据题意所求概率为1．2C189【学科网考点定位】考查古典概型，属容易题。（2013·陕西理）4.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为（）(A)11(B)12(C)13(D)14【答案】B（2013·山东理）14.在区间3,3上随机取一个数

8、x，使得x1x21成立的概率为____.1【答案】33,3x1【解析】设fxx1x2，则fx2x1,1x2，当1x3时，3,2x3311fx1成立，P.333【学科网考点定位】本题把绝对值不等式和几何概型相结合来考查概率的运算，体现了几何概型“无处不在”的特点，考查了分类讨论思想和运算能力.（2013·辽宁理）（16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数

9、为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为.【答案】10【解析】由题意可得：xxxxx35，123451222[(x7)(x7)...(x7)]4125522222两式整理可得：xxxxx265，不妨设xxxxx，由此可1234512345推算出(x)105max【学科网考点定位】本题考查样本均值和方差的概念以及不等式知识和推理运算能力。本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！（2013·辽宁理）（5）某学校组织学生参

10、加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为20,40,40,60,60,80,820,100.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A）45（B）50（C）55（D）60【答案】B【解析】从20到60的频率为：（0.005+0.01）20=0.3，故总人数为150.3=50人，选B【学科网考点定位】本题考查频率分布直方图。（2013·湖南理）2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜

11、采用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法【答案】D；【解析】因为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，男生与女生之间存在差异，故使用分层抽样；【学科网考点定位】本题考查随机抽样的定义，考查学生对定义的理解.（2013·广东理）4．已知离散型随机变量X的分布列为X123331P51010则X的数学期望EX()35A.2B．2C．2D．3【答案】A331153EX123【解析】51010102,故选A．【学科网考点定位】离散型随机变量的期望（2013·福建

12、理）11.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件‘3a10’的概率为_________（2013·北京理）16.(本小题共13分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天（Ⅰ）求此人到达当日空气重度