高考数学【理科】真题分类详细解析版专题2 简易逻辑（解析版）.pdf

《高考数学【理科】真题分类详细解析版专题2 简易逻辑（解析版）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题02简易逻辑【2013年高考真题】（2013·浙江理）4.已知函数f(x)Acos(x)(A0,0,R)，则“f(x)是奇函数”是的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】函数奇偶性的判断法则是：首先看定义域是否关于原点对称，然后利用函数奇k(kZ)；2函数yAcos(x)，若是奇函数，则k(kZ)；若是偶函数，则2k(kZ)；（2013·上海理）16．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句

2、话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件【答案】B【解析】根据等价命题，便宜没好货，等价于，好货不便宜，故选B．【学科网考点定位】考查充分必要性的判断以及逻辑思维能力，属中档题。0,0x1（2013·山东理）16.定义“正对数”：lnx，现有四个命题：lnx,x1b①若a0,b0，则ln(a)blna；②若a0,b0，则ln(ab)lnalnba③若a0,b0，则ln()lnalnbb

3、④若a0,b0，则ln(ab)lnalnbln2其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号)【答案】①③④【解析】对于①可分几种情形加以讨论，显然a,b1时，lnx依lnx运算，bblnablna成立，0b1a时亦成立.若0a1，则lna0blna成立.综合①正确.1对于②可取特殊值ae,b验证排除.e对于③分别研究a,b在0,内的不同取值，可以判断正确；对于④根据a,b在0,内的不同取值，进行判断，显然a

4、,b中至少有一个小于结1（2013·山东理）7.给定两个命题p，q,若p是q的必要而不充分条件，则p是q的A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由qp且pq可得pq且qp，所以p是q的充分不必要条件。【学科网考点定位】本题考查充分必要条件的判断，通过等价命题的转化化难为易，本（2013·北京理）3.“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的”（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条

5、件【答案】A【解析】当φ=π时，y=sin(2x＋φ)=sin(2x＋π)=-sin2x，过原点，当φ=2π也满足题意，故答案为充分不必要条件.【学科网考点定位】本小题考查了诱导公式、充分条件和必要条件.（2013·安徽理）（4）“a0”“是函数fxax1x在区间0,内单调递增”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C221【解析】fxax1xaxx，令axx0,解得x0,x12a当a0，fx的图像如

6、下图当a0，fx的图像如下图由上两图可知，是充要条件【学科网考点定位】考查充分条件和必要条件的概念，以及函数图像的画法.【2012年高考真题】1.【2012高考真题辽宁理4】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是【答案】C【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)<0，故选C2.【2012高考真题江西理5】下列命题中，假命题为A．存在四边相等的四边形不是正方

7、形B．z,zC,zz为实数的充分必要条件是z,z为共轭复数121212C．若x,yR，且xy2,则x,y至少有一个大于101nD．对于任意nN,CCC都是偶数nnn【答案】B【答案】C【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若p，则q”，所以“若α=，则tanα=1”的4逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.434.【2012高考真题湖北理2】命题“xðQ，xQ”的否定是0R033A．xðQ，xQB．xðQ，xQ0R00R033C．xðQ，xQD．xðQ，

8、xQRR【答案】D【解析】根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D5.【2012高考真题福建理3】下列命题中，真命题是A.xR,ex000x2B.xR,2xaC.a+b=0的充要条件是=-1bD.a>1,b>1是ab>1的充分条件【答案】D.在平面内，且bm，则“”是“ab”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)