高考数学【理科】真题分类详细解析版专题13 统计（解析版）.pdf

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1、专题13统计【2013高考真题】（2013·江西理）4.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493482003623486969387481A.08B.07C.02D.01【答案】D【解析】从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第5个个体是01，选D.【学科网考点定位】此题主要

2、考查抽样方法的概念、抽样方法中随机数表法，考查学习能力和运用能力.（2013·福建理）4.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A.588B.480C.450D.120【答案】B【解析】由直方图可知少于60分的频率为（0.005+0.010）*10=0.2，所以不少于60的频率为1-0.2=0.8，故不少于60分的人数=60

3、0*0.8=480【学科网考点定位】本题考查了统计的直方图，在此图中切记其纵坐标为频率/组距，属于简单题。【2012高考真题】（2012·天津卷）某地区有小学150所，中学75所，大学25所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取________所学校，中学中抽取________所学校．【答案】189　【解析】本题考查简单随机抽样中的分层抽样，考查运算求解能力，（2012·山东卷）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的

4、32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10D．15【答案】C　【解析】本题考查系统抽样，考查数据处理能力，中档题．第n个抽到的编号为9＋(n－1)×30＝30n－21，由题意得451≤30n－21≤750，解之得11715≤n≤25，又∵n∈Z，∴满足条件的n共有10个．1510（2012·江苏卷）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取______

5、__名学生．【答案】15　【解析】本题考查简单随机抽样中的分层抽样．解题突破口为直接运用3分层抽样的定义即可．由题意可得高二年级应该抽取学生50×＝15(名)．3＋3＋4（2012·北京卷）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”“可回收物”“其他垃圾”箱箱箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活

6、垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a>0，a＋b＋c＝600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值．1注：s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]，其中为数据xx1，x2，…，xn的平均数n圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，400＋240＋60即P()A约为＝0.7，1000所以P(A)约为1－0.7＝0.3.(3)当a＝600，b＝c＝0时，s2取得最大值．1因为＝x(a＋b＋c)＝200，31所以s2＝[

7、(600－200)2＋(0－200)2＋(0－200)2]＝80000.3（2012·上海卷）设10≤x1