高考数学【理科】真题分类详细解析版专题1 集合（解析版）.pdf

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1、专题01集合【2013年高考真题】1.（2013·新课标I理）已知集合A=｛x

2、x2－2x＞0｝，B=｛x

3、－5＜x＜5｝，则()A、A∩B=B、AB=RC、BAD、AB【答案】B；【解析】依题意Axx0或x2，由数轴可知，选B.【学科网考点定位】本题考查集合的基本运算，考查学生数形结合的能力.2.（2013·新课标Ⅱ理）已知集合M=｛x

4、(x-1)2<4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=（）（A）｛0，1，2｝（B）｛-1，0，1，2｝（C）{-1，0，2，3}（D）{0，1，2，3}

5、【答案】A23.（2013·浙江理）设集合S{x

6、x2},T{x

7、x3x40}，则(CS)T（）R(2,1]B.(,4]C.(,1]D.[1,)【答案】C知得到T{x

8、4x1},CRs{x

9、x2}(CRs)T(,1]。所以选C【学科网考点定位】此题考查集合的运算之补集和并集，考查一元二次不等式的解法，利用数轴即可解决此题，体现数形结合思想的应用，此考点是历年来高考必考考点之一，属于简单题；4.（2013·天津理）已知集合A={x∈R

10、

11、x

12、≤2},A={x∈R

13、x≤

14、1},则AB（）(A)(,2](B)[1,2](C)[－2,2](D)[－2,1]5.（2013·山东理）设集合A0,1,2,则集合BxyxA,yA中元素的个数是A.1B.3C.5D.9【答案】C【解析】xy的取值分别为2,1,0,1,2.【学科网考点定位】本题考查集合中的元素的确定性和互异性，当x,y遍取A0,1,2中的元素后可能达到相同的结果，要注意依据互异性只能确定为一个元素.6.（2013·辽宁理）已知集合Ax

15、0logx1,Bx

16、x2，则AB4A．0，

17、1B．0，2C．1,2D．1，2【答案】Dx1x4【解析】由0

18、x,y,zX,且三条件xyz,yzx,zxy恰有一个成立x,y,zz,w,xS若和都在中,则下列选项正确的是()y,z,wSx,y,wSy,z,wSx,y,w

19、SA.,B．,y,z,wSx,y,wSy,z,wSx,y,wSC．,D．,【答案】Bx2,y3,z4w1y,z,w3,4,1S【解析】特殊值法,不妨令,,则,x,y,w2,3,1S,故选B．可得y,z,wS，x,y,wS.【学科网考点定位】新定义的集合问题8.（2013·大纲理）设集合A={1,2,3}，B={4，5}，M={x

20、x=a+b,aA,bB}，则M中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】由题意知xab，aA,b

21、B，则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素，故选B.【学科网考点定位】集合的概念9.（2013·北京理）1.已知集合A={－1，0，1}，B={x

22、－1≤x＜1}，则A∩B=()A.{0}B.{－1，0}C.{0，1}D.{－1,0,1}【答案】B【解析】因为1B,0B,1B,所以AB1,0.【学科网考点定位】集合的表示，集合的运算.[来源:学科网ZXXK]22Mx

23、x2x0,xRNx

24、x2x0,xR10.（2013·广东理）设集合,,MN则()00,2

25、2,02,0,2A.B．C．D．【答案】DM2,0N0,2MN2,0,2【解析】因,,所以,故选D．【学科网考点定位】集合的运算、二次方程的解法【2012年高考真题】21.【2012高考真题浙江理1】设集合A={x

26、1＜x＜4}，集合B={x

27、x-2x-3≤0},则A∩（CRB）=（）A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）4}{x

28、x1,或x3}={x

29、3x4}。故选B.2.【2012高考真题新课标理1】已知集合A{1,2,3,4,5},B

30、{(x,y)xA,yA,xyA}；,则B中所含元素的个数为（）(A)3(B)6(C)(D)【答案】D【解析】要使xyA,当x5时，y可是1，2，3，4.当x4时，y可是1，2，3.当x3时，y可是1，2.当x2时，y可是1，综上共有10个，选D.23.【2012高考真题陕西理1