高考数学【理科】真题分类详细解析版专题4 数列（解析版）.pdf

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1、专题04数列【2013高考试题】21（2013·新课标I理）14、若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公33式是an=______.n1【答案】a(2)；n（2013·新课标I理）12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…cn＋anbn＋an若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则()22A、{Sn}为递减数列B、{Sn}为递增数列C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列【答案】B；4a2a1311【解析】因

2、为bc，不妨设b,c，p(abc)a；故111133222aa3a1a1a15a11523115Sa；aa，ba，112121226612264aa31173a1a12a1a162ca，Sa；显然SS；同理，aa，21212131262233653aaaa411941173a1a13a15a1352ba，ca，Sa，显然2131312828228816SS.32【学科网考点定位】本题考查创新型数列，在解题的过程中构使用海伦秦九韶公式进行计算，考查学生特殊到一般的数学思想.（2013·新课标I理）7、设等差数列{an

3、}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()A、3B、4C、5D、6【答案】C；m(m1)【解析】a2,a3，故d1；因为S0，故mad0，故mm1m12m1a，因为aa5，故aa2a(2m1)d(m1)2m15，1mm1mm112即m5.【学科网考点定位】本题考查等差数列的基本公式，考查学生的化归与转化能力.（2013·新课标Ⅱ理）（3）等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）（A）（B）-（C）（D）-【答案】Cn（2013·上海理）17．在数列{a}中，a21，

4、若一个7行12列的矩阵的第i行第jnn列的元素aaaaa，（i1,2,,7;j1,2,,12）则该矩阵元素能取到的不i,jijij同数值的个数为（）(A)18(B)28(C)48(D)63【答案】Aij【解析】aaaaa21，而ij2,3,,19，故不同数值个数为18i,jijij个，选A．【学科网考点定位】考查数列的运算及综合分析问题的能力，属中档题。（2013·辽宁理）（14）已知等比数列an是递增数列,Sn是an的前n项和.若a1，a3是方程2x5x40的两个根，则S.6（2013·辽宁理）（4）下面是关于公差d0的等差数列a

5、的四个命题：np1:数列an是递增数列；p2:数列nan是递增数列；anp3:数列是递增数列；p4:数列an3nd是递增数列；n其中的真命题为（A）p,p（B）p,p（C）p,p（D）p,p12342314【答案】D【解析】若等差数列的公差为正数，则这个等差数列为递增数列；p正确；数列3nd1也是递增数列，故a+3nd是递增数列，p正确，故选Dn4【学科网考点定位】本题考查等差数列的性质及递增数列的定义。（2013·江西理）3.等比数列x，3x+3，6x+6，…的的第四项等于（）A.-24B.0C.12D.24【答案】A【解析】由x，3x+3，6x+6成等

6、比数列得23(3x3)x(6x6),x3,q2,第四项=3224.选A.【学科网考点定位】该题主要考查等比数列的概念和通项公式，考查计算能力.4（2013·大纲理）6.已知数列{a}满足3aa0，a，则{a}的前10项nn1n2n3和等于（）101101010A．6(13)B．(13)C．3(13)D．3(13)9【答案】C（2013·新课标Ⅱ理）（16）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为________.【答案】49109d10a0122【解析】由题意知：，解得d，a1

7、3，所以15a1514d25312n(n1)2S3nn2323232n10nn10nn10n'220=，即nSn=，令f(n)，则有f(n)nn，令3333'22020'22020f(n)nn0得，n，令f(n)nn0得，0n，又因为n为333332n10n正整数，所以当n7时，f(n)所以取得最小值，即nSn的最小值为49.3【学科网考点定位】本小题主要考查等