袁聪 二次函数检测题.doc

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1、2015-2016学年度风华中学检测卷考试范围：二次函数；考试时间：120分钟；命题人：袁聪一、选择题（每小题4分，共10题）1．下列四个函数中，一定是二次函数的是（）A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．3．将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（）A、y=（x+3）2+2B、y=（x-3）2+2C、y=（x+3）2-2D、y=（x-3）2-24．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为（）A．3B．－1C．4D．4或－15．当a<0时，方程ax2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=a

2、x2+bx+c的图像一定在（）A、x轴上方B、x轴下方C、y轴右侧D、y轴左侧6．已知二次函数的图象经过点，，，则下列结论正确的是（）.A．B．C．D．7．二次函数，当k取不同的实数值时，图像顶点所在的直线是（）A、B、x轴C、D、y轴8．若二次函数的图象经过点（2，0），且其对称轴为，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）A．或B．≤≤C．≤或≥D．9．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图是二次函数（）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②；③9a﹣3b+c＜0；④b

3、﹣4a=0；⑤方程的两个根为，，其中正确的结论有（）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤二、填空题（每小题5分，共4题）11．已知点（m，n）在抛物线的图象上，则=．12．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为___________________．13．二次函数y＝mx2＋（m+2）x＋m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为．14．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是。三、解答题15．（8分）已知抛物线的顶点坐标为（，

4、），且抛物线经过点（，），求抛物线的表达式．16．（8分）已知二次函数.（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标.17．（8分）已知二次函数。⑴求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；⑵若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式。18、（8分）合肥市府广场喷泉的喷嘴安装在平地上。有一喷嘴喷出的水流呈喷物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足。(l)喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？(2)喷嘴喷出水流的最远距离为多少？19、（10分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+

5、c过点C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于D点．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMD的面积；（3）设点P（m1，n1），Q（m2，n2）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，请直接写出m1+m2的值．20、（10分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上

6、，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？21、（12分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查发现：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖10件;每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？22、（12分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x(m)，矩形区域ABCD的面积为ym2．(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)

7、x为何值时，y有最大值？最大值是多少？23、（14分）如图：已知抛物线轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F、G分别在BC、AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接对角线DF并延长至点M，使FM=DF，试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由。解: