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《2020届江苏省高考数学应用题模拟试题选编(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届江苏高考应用题模拟试题选编（十）1、（江苏省如皋市2019—2020学年高三年级第二学期语数英学科模拟（二）数学试题）现有一块废弃的半圆形钢板，其右下角一小部分因生锈无法使用，其形状如图所示，已知该钢板的圆心为O，线段AOB为其下沿，且OA＝2m，OB＝m．现欲从中截取一个四边形AMPQ，其要求如下：点P，Q均在圆弧上，AP平分∠QAB，且PM⊥OB，垂足M在边OB上．设∠QAB＝，四边形AMPQ的面积为S()m2．（1）求S()关于的函数解析式，并写出其定义域；（2）当cos为何值时，四边形AMPQ的面积最大?（第1题）（第2题）2、（江苏省合作联盟学校2020届高三阶段性调研测
2、试）如图，某校打算在长为1千米的主干道AB一侧的一片区域内临时搭建一个强基计划高校咨询和宣传台，该区域由直角三角形区域ACB(∠ACB为直角)和以BC为直径的半圆形区域组成，点P(异于B，C）为半圆弧上一点，点H在线段AB上，且满足CH⊥AB．已知∠PBA＝60°，设∠ABC＝，且[，)．初步设想把咨询台安排在线段CH，CP上，把宣传海报悬挂在弧CP和线段CH上．（1）若为了让学生获得更多的咨询机会，让更多的省内高校参展，打算让CH＋CP最大，求该最大值；（2）若为了让学生了解更多的省外高校，贴出更多高校的海报，打算让弧CP和线段CH的长度之和最大，求此时的的值．3、（江苏省2020年高考数
3、学全真模拟试卷(六(南通教研室)）为了打击海盗犯罪,甲、乙、丙三国海军进行联合军事演习,分别派出一艘军舰A,B,C.演习要求:任何时刻军舰A,B,C均不得在同一条直线上.(1)如图1,若演习过程中,A,B间的距离始终保持nmile,B,C间的距离始终保持2nmile,求∠ACB的最大值.（第3题）ACDB（图2）（图1）BCA(2)如图2,若演习过程中,A,C间的距离始终保持1nmile,B,C间的距离始终保持nmile.且当∠ACB变化时,模拟海盗船D始终保持:到B的距离与A,B间的距离相等,∠ABD=90°,与C在直线AB的两侧,求C与D间的最大距离.4、（江苏省2020年高考数学全真模
4、拟试卷四(南通教研室)）图1是某高架桥箱梁的横截面,它由上部路面和下部支撑箱两部分组成.如图2,路面宽度AB=10m,下部支撑箱CDEF为等腰梯形(CD>EF),且AC=BD.为了保证承重能力与稳定性,需下部支撑箱的面积为8m2,高度为2m且2m≤EF≤3m若路面AB、侧边CF和DE、底部EF的造价分别为4a千元/m,5a千元/m,6a千元/m(a为正常数),∠DCF=θ.(1)试用θ表示箱梁的总造价y(千元);(2)试确定cosθ的值,使总造价最低?并求最低总造价.（第4题）（图1）（图2）ACFBDEθ5、（江苏省2020年高考原创卷数学试题）图1是某公司计划开发的一级方程式汽车赛道的规
5、划图纸．其中一段赛道AB，是“S型弯道”，在平面直角坐标系xOy中，该段赛道的图象拟用函数的一段图象(如图2)来表示，其中ÎA(0,0),B(2,4)．注：“S型弯道”是指该段函数(不包括端点)既有极大值点又有极小值点．+++(1)求实数a的取值范围；(2)记函数图象上任意一点处的切线斜率为g(x),曲率为.为为比赛安全，官方要求赛道每一点处曲率的绝对值都小于4．问：是否存在整数，使该“S型弯道”符合官方要求？若存在，求整数a的值；若不存在，请说明理由．（第5题图1）（第5题图2）6、（江苏省2020年高考数学全真模拟试卷七(南通教研室)）如图,为了保卫祖国海疆、我军在某海岸线(近似地看成直
6、线)上相距20nmle的A,B两处设立海防哨所.记某外轮所在位置为P,在A处测得∠BAP＝α,在B处测得∠ABP＝β.按照《联合国海洋法公约》规定:领海宽度不超过12nmile,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海.（1）若α＝45°,β＝60°,则该外轮是否已进入我国领海?请说明理由.（2）若该外轮航行至点P处(距海岸线nmile,且此时tanα＝－2)请求靠岸补给,我军立刻同意并要求其继续保持到B处的距离是到A处距离的2倍航行直至靠岸,求该外轮从发出请求到靠岸所航行的里程(π取3.14,结果保留1位小数).（第6题）BA海岸线领海线P（第7题）7、（江苏省南京市十校2020届高三下学期
7、5月调研试题数学）疫情期间，某小区超市平面图如图所示，由矩形OABC与扇形OCD组成，江苏省南京市十校2020届高三下学期5月调研试题数学含OA＝30米，AB＝50米，∠COD＝，经营者决定在O点处安装一个监控摄像头，摄像头的监控视角∠EOF＝，摄像头监控区域为图中阴影部分，要求点E在弧CD上，点F在线段AB上．设∠FOC＝．（1）求该监控摄像头所能监控到的区域面积S关于的函数关系式，并求出tan的取值范围；
