（山东专用）2021版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第2讲函数的定义域、值域课件.ppt

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1、第二章函数、导数及其应用第二讲　函数的定义域、值域1知识梳理•双基自测2考点突破•互动探究3名师讲坛•素养提升知识梳理•双基自测知识点一　函数的定义域函数y＝f(x)的定义域1．求定义域的步骤：(1)写出使函数式有意义的不等式(组)；(2)解不等式(组)；(3)写出函数定义域．(注意用区间或集合的形式写出)2．求函数定义域的主要依据(1)整式函数的定义域为R.(2)分式函数中分母____________.(3)偶次根式函数被开方式________________.(4)一次函数、二次函数的定义域均为______.(5)函数f(x)＝x0的定义域为_______

2、___________.(6)指数函数的定义域为______.(7)对数函数的定义域为________________.不等于0大于或等于0R{x

3、x≠0}R(0，＋∞)R{y

4、y≠0}(0，＋∞)R1．定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接．2．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的________.3．函数f(x)与f(x＋a)(a为常数a≠0)的值域相同．并集CDCB[2，＋∞)2考点突破•互动探究考点一　求函数的定义域——多维探究角度1求具体函数的定义域例1CB例

5、2角度2求抽象函数的定义域[引申1](1)若将本例中f(x)与f(2x＋1)互换，结果如何？[解析](1)f(2x＋1)的定义域为(－1,0)，即－1

6、构造使解析式有意义的不等式(组)求解．(2)实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解．(3)抽象函数：①若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，其复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出；②若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域．BDB求下列函数的值域．考点二　求函数的值域——师生共研例3名师讲坛•素养提升已知函数f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]．(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．[

7、分析](1)由f(x)的定义域为R知(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1>0的解集为R，即(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1>0恒成立；(2)由f(x)的值域为R知(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1能取所有正数，即y＝(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1图象的开口向上且与x轴必有交点．已知函数的定义域或值域求参数的取值范围例4已知函数的定义域，等于是知道了x的范围，(1)当定义域不是R时，往往转化为解集问题，进而转化为与之对应的方程解的问题，此时常利用代入法或待定系数法求解；(2)当定义域为R时，往往转化为恒成立的问题，常常结合图形或利用最值求解．[0,1]C