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时间:2020-08-11
《北师大版九年级上特殊的平行四边形知识点+例题+练习.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、特殊的平行四边形(1)一、基础知识点:(一)矩形:1、矩形的定义:__________________________的平行四边形叫矩形.2、矩形的性质:①.矩形的四个角都是______;矩形的对角线__________________________.②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、矩形的判定:①.有_____个是直角的四边形是矩形.②.对角线____________________________的平行四边形是矩形.③.对角线________________________________的四边形是矩形.4、练习:①
2、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,则矩形对角线AC长为______cm.②.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判断它为矩形的题设是()A.AO=CO,BO=DOB.AO=BO=CO=DOC.AB=BC,AO=COD.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD③.四边形ABCD中,ADBC,则四边形ABCD是___________,又对角线AC,BD交于点O,若∠1=∠2,则四边形ABCD是_______________.(二)菱形:1、菱形的定义:有一组________________________
3、_相等的平行四边形叫菱形.2、菱形的性质:①.菱形的四条边______;菱形的对角线_____________,且每条对角线______________.②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、菱形的判定:①.__________________边都相等的四边形菱形.②.对角线_____________________________的平行四边形是菱形.③.对角线_____________________________________________的四边形是菱形.4、菱形的面积与两对角线的关系是_______________
4、_________5、练习:①.如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,若∠ABD=65°,则∠A=_____.②.一个菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则这个菱形的周长等于cm,面积=cm2③.若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为(三)正方形:1、正方形的定义:的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质:①.正方形的四个角是_____角,四条边_____,对角线_______________________.②.正方形是______对称图形,又是对称图形,它有______条对称轴.3.正方形的判定:先判定这个四边形是矩
5、形,再判定这个矩形还是_____形;或者先判定四边形是菱形,再判定这个菱形也是_____形.4.练习:①正方形的面积为4,则它的边长为____,对角线长为_____.②已知正方形的对角线长是4,则它的边长是,面积是。③如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,连接DE,EF,要使四边形ADEF是正方形,还需增加条件:_______.二、复习练习:ABDEC(一)、选择题:1、矩形ABCD的长AD=15cm,宽AB=10cm,∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分,这AE、ED的长分别为()A.11
6、cm和4cmB.10cm和5cmC.9cm和6cmD.8cm和7cm2、四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是()ABCDEA.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD3、如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠AEBO()A.10°B.15°C.20°D.12.5°4、如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AD、BD的中点,如果EF=2,EF那么菱形ABCD的周长是()A.4B.8C.12D.16(二)、填空题5、已知正方形ABCD对角线AC,BD相交于点O,且AC=16cm,则DO=_
7、____cm,xyABD0CBO=____cm,∠OCD=____度.6、在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,且点A的坐标为(0,2),则点B坐标(),点C坐标为(),点D坐标为()。7、一平行四边形的一条边长是9,两条对角线长分别是12和,它是形,它的面积是,周长是。特殊的平行四边形(2)1.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm2.如图,菱形纸片ABCD中,∠A=6
8、0°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE,则∠DEC的大小为( )A.78°B.75°C.60°D.45°3.如图,每个小正方形的边长为
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